остаток от деления многочлена на многочлен

[ewert]

bot в сообщении #507721 писал(а):

Це же тест! До жирафа дошло, о каких вариантах речь, а тогда достаточно одного взгляда на них, чтобы увидеть, какие вырубаются одной единичкой.

Никто и не спорит с тем, что это тест. Неразумность составителей в другом: варианты вырубаются слишком быстро, и при этом не все условия приходится использовать.

[bot]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #507731 писал(а):

Никто и не спорит с тем, что это тест

Дык вот до жирафа и дошло, что это тест, а до этого и в голову не приходило взглянуть на полагающиеся в тесте варианты ответов.
Я был не одинок в своём недоумении - spaits его раньше озвучила.

[spaits]

bot в сообщении #507721 писал(а):

nnosipov в сообщении #507621 писал(а):
важную и полезную китайскую теорему об остатках в её конструктивной форме знать совсем не обязательно
В школьной программе таковой, разумеется, нет. Дай бог, чтобы про Безу слышали.

Про Безу слышали, есть в школьной программе.
Как ewert вычислял остаток, он так и не пояснил, хоть я просила уже два раза. Как вычислить коэффициенты остатка $ax+b$ после "вырубания" единички, а также вырубания $-2$, разумеется, по китайскому методу, я не поняла.
Должно получиться: $\frac{8}{3} x + \frac73$, да, это тест, верный ответ в первом варианте.
Я использовала теорему Безу.

[bot]

spaits просто подставьте 1 во все 4 варианта ответов.

Иначе говоря, если из задачи теста выбросить "а при делении на $x+2$ равен $-3$", то из предложенных 4-х вариантов возможен лишь первый.

[ewert]

spaits в сообщении #507742 писал(а):

Как ewert вычислял остаток, он так и не пояснил,

По теореме Безу. А точнее -- лобовой подстановкой предложенных точек в представление

kakaskin в сообщении #507120 писал(а):

$ P(x)=C(x^2+x-2) + ax + b $

В тестах не надо ничего решать (как правило). В частности, не надо составлять никаких уравнений. Надо просто видеть, какие из предложенных вариантов ответа соответствуют условиям задачи, а какие нет. Конечно, для этого задачу надо понимать, так что тестирование -- не совсем бессмысленная процедура. И эта задачка сама по себе вполне разумна. Только вот набор ответов подкачал.

[spaits]

bot, спасибо, только это дольше, чем решить простую систему уравнений. Такой метод недаром назвали китайским.
ewert, спасибо, но мне кажется, такие тесты бесполезны. Вы хотели бы, чтобы в наборе ответов единичка не сразу "вырубалась", а остались хотя бы два варианта. Все равно, в любом варианте тесты - пурга.

[bot]

spaits в сообщении #507754 писал(а):

Такой метод недаром назвали китайским.

Это не китайский - это просто тык и трёх подозреваемых убил, дальше полагаюсь на добросовестность составителя.

[ewert]

spaits в сообщении #507754 писал(а):

мне кажется, такие тесты бесполезны.

Это только кажется. Любые формы контроля имеют свои достоинства и недостатки. Тестирование, конечно, не может выявить умения решать задачи. Но зато оно позволяет за короткое время набрать обширную статистику насчёт владения предметом в целом. Чем и полезно.