ewert, подстановка единички ничего не вырубает.
Всё мгновенно вырубает: подстановка единички даёт пятёрку для первого варианта, а для всех прочих -- ну откровенно нет, это ж бросается в глаза.
И остаётся лишь проверить, что минус двойка первому варианту не противоречит. Ну это тоже достаточно мгновенно.
Правда, остаётся ещё вопрос: насколько грамотны были составители задачки. Ну это уж вопрос стилистики.
Как Вы вычисляли коэффициенты

и

в формуле остатка

?
Задача составлена грамотно.
Подставляя значение

и остаток

в приведенную топикстартером формулу, получаем уравнение

. Подставляя

и остаток

, получаем второе уравнение системы

.
Из системы я вычислила значения

и

, а как их вычислили Вы,
ewert?