Периодичность функции.

[Andrei94]

Как определить период у функции?

$f(x)=sin(3x)+tg(4x)$

Знаю, что у $y=sin(3x)$ - $T_1=2\pi/3$

У $y=tg(4x)$ - $T_2=\pi/4$

А какой период у суммы функций?

[AKM]

А график прикиньте. Вполне лениво, но на большом куске. Типа до $6-10\pi$.

-- 22 ноя 2011, 23:02 --

Думаю, прояснится. Я прикинул, и сразу понял.

[Andrei94]

AKM в сообщении #506758 писал(а):

А график прикиньте. Вполне лениво, но на большом куске. Типа до $6-10\pi$.

-- 22 ноя 2011, 23:02 --

Думаю, прояснится. Я прикинул, и сразу понял.

Спасибо

А алгебраически это можно посчитать?

[AKM]

Собственно, я и предложил прикидывание графика, чтобы понять/изобрести соответствующую формулку.

-- 22 ноя 2011, 23:16 --

На словах Вы поняли, какой период?

[Andrei94]

AKM в сообщении #506765 писал(а):

Собственно, я и предложил прикидывание графика, чтобы понять/изобрести соответствующую формулку.

-- 22 ноя 2011, 23:16 --

На словах Вы поняли, какой период?

Нет( Знаю как по-отдельности выглядят графики, но не знаю -- как сумма...(

[Andrei94]

ЭхЪ...

[Утундрий]

$\[3T_1 = 8T_2 \]$, откуда следует, что ...

[Andrei94]

Утундрий в сообщении #507021 писал(а):

$\[3T_1 = 8T_2 \]$, откуда следует, что ...

Спасибо!

$T=2\pi$?

[Утундрий]

Зачем спрашивать, если можно подставить и проверить?

[arseniiv]

Ну тогда замените тангенс вдвое учащённым синусом. Там-то уж сумму проще разглядеть, а период останется тем же.

[Утундрий]

arseniiv
Ой нехорошо. А если бы в задаче были Земля и Марс?

[arseniiv]

А что с ними? Не понятно чем, зачем и по отношению к чему заменить.

-- Чт ноя 24, 2011 01:36:08 --

Можно вообще пилы с разными периодами предложить вместо обоих. Их сумму рисовать просто, не ошибёшься! Почему бы не упростить?

[Утундрий]

Это я к тому, что графики, оно конечно хорошо, но для решения вполне достаточно одних только периодов.

[arseniiv]

Но для понимания нужны графики. (Хотя да, бабушка надвое сказала.)

Ну, конечно, можно и на определении периодичности сразу выехать, но может оказаться трудно сразу понять, что нужно с этим определением делать.

(Оффтоп)

Щас осознал, что $\cos x + \cos \pi x$ непериодическая. Однако! Вроде ожиданно, но неожиданно.

[Утундрий]

Разве для понимание того, что если штуковина А оборачивается вокруг оси за 2 секунды, а фиговина Б - за пять секунд, то через 10 секунд и штуковина и фиговина обе вернутся в изначальное положение нужно детально знать особенности эволюции их угловых скоростей?

(Оффтоп)

Отосламшись до редактирования. Не алярмнуло, странно.