Эх, не хотите мой пример нарушения тождества ... А я всё равно приведу, не Вам, так ТС - чтобы была возможность сравнить математическую логику с "формальной". Вот, оцените такое рассуждение:
"Пингвины могут летать, потому что они птицы".Разбор:
Аксиома 1: "Птицы могут летать".
Формализация:
, где предикат
читается как "
является птицей", а предикат
- как "
может летать".
Аксиома 2: "Пингвины - птицы".
Формализация:
, где предикат
читается как "
является пингвином".
Вроде бы обе аксиомы выглядят вполне верными? В чём же тогда ошибка в рассуждении? Смотрим на формализацию вывода:
.
Нетрудно заметить, что проблема заключена в выводе
из
. Казалось бы, в силу закона тождества
, если подставить вместо
высказывание "
является птицей", мы должны были получить истинную импликацию. Однако произошла подмена понятий: под
имелись в виду все птицы согласно принятой классификации, а под
- только те птицы, которые могут летать.