2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение10.11.2011, 15:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
MegaLogic в сообщении #502055 писал(а):
Это к чему, простите? Ну привели вы символическую форму закона тождества, а почему это не имеет отношения к данному примеру - не поясните?

(Оффтоп)

"Символическая форма" - это круто сказано.
Поясню конечно. Потому что непонятно где здесь $A$ и где то $A \to A$, которое якобы нарушено.

MegaLogic в сообщении #502055 писал(а):
Сегодня традиционную логику преподают на технических специальностях (просто не в теме)?
Бедные сегодняшние технические специалисты ...

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение10.11.2011, 17:52 


21/12/10
84
Омск
epros в сообщении #502061 писал(а):
MegaLogic в сообщении #502055 писал(а):
Это к чему, простите? Ну привели вы символическую форму закона тождества, а почему это не имеет отношения к данному примеру - не поясните?

(Оффтоп)

"Символическая форма" - это круто сказано.
Поясню конечно. Потому что непонятно где здесь $A$ и где то $A \to A$, которое якобы нарушено.


А - это "сокращают время пребывания человека на земле".

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение10.11.2011, 19:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
MegaLogic в сообщении #502116 писал(а):
А - это "сокращают время пребывания человека на земле".
Во-первых, A - это пропозициональная переменная, т.е. вместо неё должно подставляться высказывание, а не незаконченный кусок фразы.
А во-вторых, непонятно в чём заключается нарушение закона.

А хотите я Вам приведу правильный пример нарушения тождества?

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение10.11.2011, 20:12 


21/12/10
84
Омск
В формальной логике (для этого закона) А — это любое понятие, высказывание или целое рассуждение.

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение10.11.2011, 20:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
Вы не сказали в чём же нарушение.

MegaLogic в сообщении #502194 писал(а):
В формальной логике (для этого закона) А — это любое понятие, высказывание или целое рассуждение.
Неужели? А стрелочка (в "символической форме") между понятиями что означает? В математической логике стрелочка означает импликацию, и ставится она между высказываниями.

Ну так мой примерчик хотите? Не бойтесь, без высшей математики.

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение11.11.2011, 09:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
Эх, не хотите мой пример нарушения тождества ... А я всё равно приведу, не Вам, так ТС - чтобы была возможность сравнить математическую логику с "формальной". Вот, оцените такое рассуждение:

"Пингвины могут летать, потому что они птицы".

Разбор:

Аксиома 1: "Птицы могут летать".
Формализация: $\text{bird}(x) \to \text{Flies}(x)$, где предикат $\text{bird}(x)$ читается как "$x$ является птицей", а предикат $\text{Flies}(x)$ - как "$x$ может летать".

Аксиома 2: "Пингвины - птицы".
Формализация: $\text{Penguin}(x) \to \text{Bird}(x)$, где предикат $\text{Penguin}(x)$ читается как "$x$ является пингвином".

Вроде бы обе аксиомы выглядят вполне верными? В чём же тогда ошибка в рассуждении? Смотрим на формализацию вывода:
$\text{Penguin}(x) \Rightarrow \text{Bird}(x) \Rightarrow \text{bird}(x) \Rightarrow \text{Flies}(x)$.

Нетрудно заметить, что проблема заключена в выводе $\text{bird}(x)$ из $\text{Bird}(x)$. Казалось бы, в силу закона тождества $A \to A$, если подставить вместо $A$ высказывание "$x$ является птицей", мы должны были получить истинную импликацию. Однако произошла подмена понятий: под $\text{Bird}(x)$ имелись в виду все птицы согласно принятой классификации, а под $\text{bird}(x)$ - только те птицы, которые могут летать.

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение18.11.2011, 22:12 


02/05/09
580
epros

Можно Вас попросить, еще какой-нибудь пример, мне так понравилось! Я тихо, тихо буду слушать.

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение19.11.2011, 07:02 
Заблокирован


30/07/09

2208
Мне тоже понравилось, но зачем ехидничать?

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение19.11.2011, 10:42 


02/05/09
580
Да почему ехидничать?! Я написала, что буду слушать молча, другими словами, этому человеку "поверю на слово".

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение20.11.2011, 20:54 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

докер в сообщении #505293 писал(а):
Можно Вас попросить, еще какой-нибудь пример, мне так понравилось! Я тихо, тихо буду слушать.
Берёте неделю обычной жизни и экстрагируете. Точно не меньше парочки примеров найдётся!

А если этого мало, то возьмите любого фрика/альта, попросите его открыть рот или взять в руки краски клавиатуру — и — осторожнее! — не утоните в примерах!

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение20.11.2011, 21:16 


02/05/09
580
arseniiv
Да я смотрю, Вы у меня кой-чему научились, жаль мне у Вас нечему, и не пытайтесь меня задеть, Вам будет только больнее, уж о чувственной стороне мне известно не мало. Просто забудьте про меня, и я не буду о себе напоминать. А про альтов ошибаетесь, меня, альтам, даже ботинки чистить не пустят.

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение20.11.2011, 23:24 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

:shock: Я и не пытался вас задеть. [Вы как-то на всех так реагируете, что ли?] Это действенный совет. Если в первом можно винить меня за отсутствие смайликов, которые бы вам точно показали, что это шутка несерьёзный совет (хотя и не шутка: люди очень часто думают нелогично, и это не оскорбление лично докер), то во второй части очень серьёзно всё. Альтов на этом форуме хватает. И гуманитарных тоже, которые без формул пишут. Вот там-то и найдёте. Если хотите, разумеется, это делать.

Не понимаю, с чего вот так взъедаться… (Неужели и другие участники увидят в том моём сообщении то же, что и докер? Тогда вытащите, пожалуйста, что-там-надо из моего глаза. Увы, сам я не замечаю ничего негуманного там.)

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение21.11.2011, 01:49 


02/05/09
580
epros
Я не понимаю, что происходит, мне очень понравилось Ваше объяснение!, действительно понравилось!

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение21.11.2011, 06:52 


21/12/10
84
Омск
epros в сообщении #502348 писал(а):
Вроде бы обе аксиомы выглядят вполне верными?


Нет, Аксиома 1 неверна. Это очевидно.

epros в сообщении #502348 писал(а):
истинную импликацию. Однако произошла подмена понятий: под $\text{Bird}(x)$ имелись в виду все птицы согласно принятой классификации, а под $\text{bird}(x)$ - только те птицы, которые могут летать.


Что в первой аксиоме, что во второй - имелись с виду одни и те же "птицы", т.е. одинаковые субъекты. Где тут подмена понятий - не совсем ясно. Тут дело в количественной характеристике субъекта. Т.к. посылки ложные, то вполне очевидно, что мог получится ложный вывод.

 Профиль  
                  
 
 Re: формально-логические законы
Сообщение21.11.2011, 08:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
MegaLogic в сообщении #506041 писал(а):
Что в первой аксиоме, что во второй - имелись с виду одни и те же "птицы", т.е. одинаковые субъекты.
В формальной логике так принято: предлагать свою интерпретацию вместо той, о которой явно сказано в постановке задачи? Если сказано "аксиома", значит оно так и есть. Бессмысленно оспаривать выбор аксиоматики. Определять понятие разным образом в зависимости от контекста - это нормальная практика. Нет никакого закона, согласно которому, говоря "птицы", мы обязаны всегда подразумевать официально принятую классификацию. В повседневной речи мы можем опираться и на другие определения. А я не случайно один из предикатов записал с маленькой буквы - чтобы отличались.

Если Вам не нравится пример с "птицами", могу привести пример с "кошками": Надеюсь, Вы не станете оспаривать, что я имею право подразумевать под этим словом исключительно домашних кошек? Хотя есть официальная классификация, которая относит туда же тигров и львов.

Кстати, Вы так и не дали Вашего разбора примера ТС.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 68 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group