формально-логические законы

[epros]

MegaLogic в сообщении #502055 писал(а):

Это к чему, простите? Ну привели вы символическую форму закона тождества, а почему это не имеет отношения к данному примеру - не поясните?

(Оффтоп)

"Символическая форма" - это круто сказано.

Поясню конечно. Потому что непонятно где здесь $A$ и где то $A \to A$, которое якобы нарушено.

MegaLogic в сообщении #502055 писал(а):

Сегодня традиционную логику преподают на технических специальностях (просто не в теме)?

Бедные сегодняшние технические специалисты ...

[MegaLogic]

epros в сообщении #502061 писал(а):

MegaLogic в сообщении #502055 писал(а):

Это к чему, простите? Ну привели вы символическую форму закона тождества, а почему это не имеет отношения к данному примеру - не поясните?

(Оффтоп)

"Символическая форма" - это круто сказано.

Поясню конечно. Потому что непонятно где здесь $A$ и где то $A \to A$, которое якобы нарушено.

А - это "сокращают время пребывания человека на земле".

[epros]

MegaLogic в сообщении #502116 писал(а):

А - это "сокращают время пребывания человека на земле".

Во-первых, A - это пропозициональная переменная, т.е. вместо неё должно подставляться высказывание, а не незаконченный кусок фразы.
А во-вторых, непонятно в чём заключается нарушение закона.

А хотите я Вам приведу правильный пример нарушения тождества?

[MegaLogic]

В формальной логике (для этого закона) А — это любое понятие, высказывание или целое рассуждение.

[epros]

Вы не сказали в чём же нарушение.

MegaLogic в сообщении #502194 писал(а):

В формальной логике (для этого закона) А — это любое понятие, высказывание или целое рассуждение.

Неужели? А стрелочка (в "символической форме") между понятиями что означает? В математической логике стрелочка означает импликацию, и ставится она между высказываниями.

Ну так мой примерчик хотите? Не бойтесь, без высшей математики.

[epros]

Эх, не хотите мой пример нарушения тождества ... А я всё равно приведу, не Вам, так ТС - чтобы была возможность сравнить математическую логику с "формальной". Вот, оцените такое рассуждение:

"Пингвины могут летать, потому что они птицы".

Разбор:

Аксиома 1: "Птицы могут летать".
Формализация: $\text{bird}(x) \to \text{Flies}(x)$, где предикат $\text{bird}(x)$ читается как "$x$ является птицей", а предикат $\text{Flies}(x)$ - как "$x$ может летать".

Аксиома 2: "Пингвины - птицы".
Формализация: $\text{Penguin}(x) \to \text{Bird}(x)$, где предикат $\text{Penguin}(x)$ читается как "$x$ является пингвином".

Вроде бы обе аксиомы выглядят вполне верными? В чём же тогда ошибка в рассуждении? Смотрим на формализацию вывода:
$\text{Penguin}(x) \Rightarrow \text{Bird}(x) \Rightarrow \text{bird}(x) \Rightarrow \text{Flies}(x)$.

Нетрудно заметить, что проблема заключена в выводе $\text{bird}(x)$ из $\text{Bird}(x)$. Казалось бы, в силу закона тождества $A \to A$, если подставить вместо $A$ высказывание "$x$ является птицей", мы должны были получить истинную импликацию. Однако произошла подмена понятий: под $\text{Bird}(x)$ имелись в виду все птицы согласно принятой классификации, а под $\text{bird}(x)$ - только те птицы, которые могут летать.

[докер]

epros

Можно Вас попросить, еще какой-нибудь пример, мне так понравилось! Я тихо, тихо буду слушать.

[anik]

Мне тоже понравилось, но зачем ехидничать?

[докер]

Да почему ехидничать?! Я написала, что буду слушать молча, другими словами, этому человеку "поверю на слово".

[arseniiv]

(Оффтоп)

докер в сообщении #505293 писал(а):

Можно Вас попросить, еще какой-нибудь пример, мне так понравилось! Я тихо, тихо буду слушать.

Берёте неделю обычной жизни и экстрагируете. Точно не меньше парочки примеров найдётся!

А если этого мало, то возьмите любого фрика/альта, попросите его открыть рот или взять в руки краски клавиатуру — и — осторожнее! — не утоните в примерах!

[докер]

arseniiv
Да я смотрю, Вы у меня кой-чему научились, жаль мне у Вас нечему, и не пытайтесь меня задеть, Вам будет только больнее, уж о чувственной стороне мне известно не мало. Просто забудьте про меня, и я не буду о себе напоминать. А про альтов ошибаетесь, меня, альтам, даже ботинки чистить не пустят.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Я и не пытался вас задеть. [Вы как-то на всех так реагируете, что ли?] Это действенный совет. Если в первом можно винить меня за отсутствие смайликов, которые бы вам точно показали, что это шутка несерьёзный совет (хотя и не шутка: люди очень часто думают нелогично, и это не оскорбление лично докер), то во второй части очень серьёзно всё. Альтов на этом форуме хватает. И гуманитарных тоже, которые без формул пишут. Вот там-то и найдёте. Если хотите, разумеется, это делать.

Не понимаю, с чего вот так взъедаться… (Неужели и другие участники увидят в том моём сообщении то же, что и докер? Тогда вытащите, пожалуйста, что-там-надо из моего глаза. Увы, сам я не замечаю ничего негуманного там.)

[докер]

epros
Я не понимаю, что происходит, мне очень понравилось Ваше объяснение!, действительно понравилось!

[MegaLogic]

epros в сообщении #502348 писал(а):

Вроде бы обе аксиомы выглядят вполне верными?

Нет, Аксиома 1 неверна. Это очевидно.

epros в сообщении #502348 писал(а):

истинную импликацию. Однако произошла подмена понятий: под $\text{Bird}(x)$ имелись в виду все птицы согласно принятой классификации, а под $\text{bird}(x)$ - только те птицы, которые могут летать.

Что в первой аксиоме, что во второй - имелись с виду одни и те же "птицы", т.е. одинаковые субъекты. Где тут подмена понятий - не совсем ясно. Тут дело в количественной характеристике субъекта. Т.к. посылки ложные, то вполне очевидно, что мог получится ложный вывод.

[epros]

MegaLogic в сообщении #506041 писал(а):

Что в первой аксиоме, что во второй - имелись с виду одни и те же "птицы", т.е. одинаковые субъекты.

В формальной логике так принято: предлагать свою интерпретацию вместо той, о которой явно сказано в постановке задачи? Если сказано "аксиома", значит оно так и есть. Бессмысленно оспаривать выбор аксиоматики. Определять понятие разным образом в зависимости от контекста - это нормальная практика. Нет никакого закона, согласно которому, говоря "птицы", мы обязаны всегда подразумевать официально принятую классификацию. В повседневной речи мы можем опираться и на другие определения. А я не случайно один из предикатов записал с маленькой буквы - чтобы отличались.

Если Вам не нравится пример с "птицами", могу привести пример с "кошками": Надеюсь, Вы не станете оспаривать, что я имею право подразумевать под этим словом исключительно домашних кошек? Хотя есть официальная классификация, которая относит туда же тигров и львов.

Кстати, Вы так и не дали Вашего разбора примера ТС.