Числа, представимые в виде x^3+2y^2

[vivaldi]

Каждое из n последовательных целых чисел (не обязательно натуральных) представимо в виде $x^3+2y^2$ при некоторых целых x и y (не обязательно натуральных).

Найти наибольшее возможное значение n.

[zhoraster]

Пять, что ли. (По модулю 8 надо смотреть.)

[vivaldi]

zhoraster в сообщении #505260 писал(а):

Четыре, что ли. (По модулю 8 надо смотреть.)

В молоко дротик
Ведь написано же "не обязательно натуральных".

[zhoraster]

Уже исправил на пять: остатков -2 и 4 по модулю 8 там быть не может.

[vivaldi]

zhoraster в сообщении #505263 писал(а):

Уже исправил на пять: остатков -2 и 4 по модулю 8 там быть не может.

Пример для n=5:

$-1=(-1)^3+2\cdot 0^2$
$0=(0)^3+2\cdot 0^2$
$1=(-1)^3+2\cdot 1^2$
$2=(0)^3+2\cdot 1^2$
$3=(1)^3+2\cdot 1^2$