уравнение Шредингера

[Oleg Zubelevich]

Имеет ли какой-нибудь физический смысл вот такое уравнение
$iu_t=a(t)\Delta u$, где $a(t)$ -- функция времени

[obar]

Если ввести новую временную координату

$$ \tau=\int a(t)dt\,, $$

то ваше уравнение перейдет в обычное уравнение Шредингера с временем $\tau$.

[Oleg Zubelevich]

Это если $a$ в ноль не обращается. Хорошо, а если там поставить эллиптический оператор с коэффициентами зависящими от времени, это будет иметь физический смысл?

[obar]

Тогда лучше рассматривать ковариантное уравнение

$$ (\Box+m^2)\phi=0\,,\quad \Box=\frac1{\sqrt{-g}}\,\partial_\mu\sqrt{-g}\,g^{\mu\nu}\partial_\nu $$

с произвольной метрикой $g_{\mu\nu}=g_{\mu\nu}(t,\vec{x})$.

[Oleg Zubelevich]

Спасибо!

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #504078 писал(а):

Имеет ли какой-нибудь физический смысл вот такое уравнение
$iu_t=a(t)\Delta u$, где $a(t)$ -- функция времени

где $a$ - что? Число? Функция? Оператор?

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #504301 писал(а):

Oleg Zubelevich в сообщении #504078 писал(а):

Имеет ли какой-нибудь физический смысл вот такое уравнение
$iu_t=a(t)\Delta u$, где $a(t)$ -- функция времени

где $a$ - что? Число? Функция? Оператор?

Ведь ясно написано: "где $a(t)$ -- функция времени". Странно.

Вы всетаки на вопрос ответьте: post503976.html#p503976

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #504531 писал(а):

Ведь ясно написано: "где $a(t)$ -- функция времени". Странно.

Это я понял. А по отношению к пространственным координатам она что собой представляет?

[Oleg Zubelevich]

если бы она зависела от пространственных координат, то было бы написано $a(t,x)$ , а не $a(t)$ ok?
Ответа на мой вопрос из другой ветки, видимо, не последует.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #504590 писал(а):

ok?

Откуда я знаю? При символе $u$ вы никаких пояснений не приписали.

[Oleg Zubelevich]

Ну а на вопрос всетаки отвечать будем (post503976.html#p503976)?

whiterussian:

Замечание за нарушение Правил пункт I.1.ж. В следующий раз буду вынуждена вынести предупреждение.

[drozdov_mihail]

Oleg Zubelevich в сообщении #504610 писал(а):

Ну а на вопрос всетаки отвечать будем (post503976.html#p503976)?

whiterussian:

Замечание за нарушение Правил пункт I.1.ж. В следующий раз буду вынуждена вынести предупреждение.

(Оффтоп)

К сожалению комплекс Наполеона научились лечить только в одном месте и тут ничего не попишешь: до уровня Мунина многим расти и расти, но НЕмногие хотят это признавать

[photon]

drozdov_mihail, обсуждение действий модератора в неподходящем разделе, флейм. У Вас появилась свободная от написания сообщений неделя на изучение правил.