Решая по модулю 7 получил

. Решения: 1/2 , -3/2, эти дроби привёл к 4 и 2 (прибавив к каждому числителю семёрку, правомерно?).
Нет. В числителях дробей так прибавлять

нельзя. Вам надо вычислить

, поскольку

. Сравните полученный ответ с Вашим.
Но проверить ведь нужно все (читай, решить кучу систем)?
Решать их все надо за один раз. Посмотрите Боревича, Шафаревича 1-ю главу про

-адические числа, авторы там решают сравнение

для всех

рекуррентно. Вам надо делать так: сначала решаете

где

- целочисленный многочлен, пусть

- решение сравнения

. Надо найти

. Поскольку для также

, а

- целочисленный многочлен, то

, где

дано, а

- неизвестное, через которое будем считать

. Подставляем и получаем линейное уравнение относительно

- оттуда его и находим. Коэффициент при

будет

, поэтому уравнение имеет ровно 1 корень

(напишите подстановку в общем виде - увидите производную). И так далее для всех

(ну Вам дальше

не надобно)