Есть интересные обобщения теоремы Морлея, которые можно посмотреть, например,
здесь (статья Конна о новом доказательстве теоремы Морлея).
Вообще, такая теорема --- это скорее чатсный результат, Морлей, наверное, получил его случайно. Но его доказательство бело достаточно длинным, аматематики всегда стараются упростить доказательства, поэтому многие уже доказанные теоремы снова и снова передоказываются. Например, короткое доказательство теоремы Морлея совсем недавно открыл Конн. Кроме того, были получены обобщения теоремы Морлея (см. статью).
Так что если рассмотреть различные доказательства и обобщения, то это, я думаю, будет достаточно интересно.
