Работа силы трения

[Masivo]

Санки движутся по горизонтальному льду со скоростью 6 м/с и выезжают на асфальт. Длина полозьев санок 2 м, коэффициент трения санок об асфальт равен 1. Какой путь пройдут санки до полной остановки?

Объясните пожалуйста. В интернете есть решение, но я его не понял.

[whiterussian]

Что конкретно вы не поняли?

[Masivo]

Там решение с интегралом. Я с ним вообще никогда дел не имел. Сюда можно ссылки кидать?

[whiterussian]

Сюда можно кидать собственные мысли по поводу задачи.

[Masivo]

Как я понял, мы можем найти работу как работу силы трения и как изменение кинетической энергии, правильно?

Значит находим силу трения, причем только для части тела, заехавшей на асфальт... Fтр $=$ мюmgx, где x - эта часть. Так?

[whiterussian]

Так, только формулы необходимо оформить по правилам.

[Masivo]

И так стараюсь.
$E_k_2-E_k_1=\frac{mv_2^2}2-\frac{mv_1^2}2$, $V_2=0 , V_1=6$
Как сложно всё правильно оформлять

[arseniiv]

А слева это у вас разность чего?

[Masivo]

Кинетических энергий, опечатался... Выходит, что эта разность - работа ?

[arseniiv]

Выходит.

[Masivo]

$\frac{mv_2^2}2-\frac{mv_1^2}2=Mmgx$ , M - коэфф. трения
Что дальше?

[arseniiv]

Дальше $M \mapsto \mu$.

Ещё $x$ я бы рекомендовал переименовать. Обычно $x$ — это координата. $v_2$, наверно, имеет смысл сразу приравнять к нулю.

[Masivo]

Хорошо...Только во что его переименовать? Пускай будет a.Тогда
$a =-\frac {m{v_1}^2}{2{\mu}mg} =-\frac {{v_1}^2}{2{\mu}g}$

-- 14.11.2011, 00:05 --

Спасибо, вы мне нереально просто помогли. Наверно слишком сложная задача для вас

[type2b]

Но это неверный ответ! Пока санки не полностью заехали на асфальт, их вес распределяется между заехавшей и незаехавшей частью, поэтому сила трения не постоянна! Составители, вероятно, предполагают, что вес распределяется равномерно, т.е. если санки проехали $x$, то сила реакции "в асфальтовой" части равна $N_{асф}=\frac{x}{a}mg$. (На самом деле такое предположение, конечно, далеко от истины, ну да ладно, поскольку для вычисления истинной силы реакции данных недостаточно.)
Дальше нам надо найти работу силы трения, при том что сила меняется линейно с расстоянием $F_{fr}=\mu N_{асф}$. Вы можете это сделать, нарисовав график $F(x)$ и посчитав площадь под графиком. Работа будет равна изменению кинетической энергии.
Дальше надо заметить, что санки заедут полностью и еще проедут чуть-чуть, поэтому решение надо подправить: сила вначале линейно растет, а потом до остановки остается постоянной. Опять рисуем график, находим площадь под графиком как функцию точки остановки. Получаем полную работу силы трения. Приравниваем ее начальной кинетической энергии и находим ответ.

[Masivo]

Спасибо