стабилизация числовой последовательности

[hochyznat]

Помогите разобраться со стабилизацией числовой последовательности и с достаточным условием стабилизации

[bot]

Это Вы о чём?

[hochyznat]

это о стабилизации последовательности действительных неотрицательных чисел к некоторому a=α0,α1α2….αn00000..0 со свойствами вида aᶰ/ bᶰ+10^-N где a= α0,α1α2….αN000000

[bot]

Хм, может быть всё-таки о пределе речь?
Типа его перефразировка:
Всякая сходящаяся последовательность стабилизируется с любой наперёд заданной точностью на некотором шаге - то есть для любого N, начиная с определённого номера $n_0$ все десятичные знаки до N-ой цифры после зпт у члена $a_n, n>n_0$ меняться не будут.

Хотя нет - это неверная теорема. Однако если последовательность сходится к иррациональному числу (а также и рациональным, не имеющим 9 или 0 в периоде), то это это так.

[hochyznat]

а так:дана последовательность действительных чисел {a i} 1 <= i<=∞
a i=α i0,α i1 α i2 …α ik (ik-индексы)
для любого k из Z+ существует i0(k),такое что для любого i>= i0(k)
α ik= α i,т.е. последовательность стабилизируется к α=ᴪ(α’),где α=ᴪ(α’)-отображение факторизации

[bot]

Ну вроде бы что-то такое я и говорил, только в Ваших кракозябрах "отображение факторизации" уже не воспринимаю.
Воспользуйтесь тегом math