Я думаю: если сопротивление нулевое,
Сопротивление нулевым быть не может. Можно положить его равным малому параметру, и рассмотреть, что будет, если этот параметр будет стремиться к нулю. Интуиция подсказывает, что процесс описывается диффуром первого порядка и колебаний не будет. Практически вся энергия перейдёт в тепло, и скорость этого перехода будет зависеть от сопротивления цепи.
Но если так, то в цепи с индуктивностью и емкостью почему происходят колебания, ведь вся энергия также перейдет во внутреннюю.
А вот тут будет процесс, который описывается диффуром второго порядка и возникнут затухающие колебания. Но всё это предположения. Попробуйте это подтвердить (или опровергнуть) конкретными расчётами.