Такие задачи, как я вижу, требуют определенный склад ума — после 30 секунд раздумий я составил требуемый автомат из 6 состояний
Короче, вот вам эти 6 состояний:
1. "В прочитанной части было

нулей и

единиц",
2. "В прочитанной части было

нуль и

единиц",
3. "В прочитанной части было

нулей и

единица",
4. "В прочитанной части было

нуль и

единица",
5. "В прочитанной части было

нулей и

единицы",
6. "В прочитанной части было

нуль и

единицы".
Стрелки между ними расставьте сами. Какое состояние начальное, какие допускающие — думаю, очевидно.