Имеется следующая статистика для параметра

-

, где

распределена по закону Рэлея c параметром

. Необходимо по этой статистике построить доверительный интервал для параметра

.
К чему пришел я - как нам известно, по закону Рэлея распределена случайная величина

, где

и

- распределены по нормальному закону с мат. ожиданием 0 и дисперсией

. Таким образом, после нормировки получаем,что наша статистика есть произведение константы

и случайной величины, распределенной по закону ХИ-квадрат с 2n степенями свободы.
Теперь вопрос - если случайная величина

имеет распределение ХИ-квадрат с n степенями свободы, то как будет распределена величина

, где

- некоторая константа?
Заранее спасибо за ваши ответы.
---
Ответ найден. При большом количестве степеней свободы распределение можно считать приближенно нормальным с параметрами

и

. Интервал строится очень просто.