помогите разобраться с задачкой по планиметрии

[testamen]

В треугольнике $ABC $ длины сторон $AB=6, BC=4$, точка $M$ делит сторону $AC$ в отношении $1:3$. Найти длину стороны $AC$, если $BM=5$.
Начал с теоремы Фалеса, разделив стороны треугольника на части и выбрав подобные треугольники определил соотношения сторон. Искомая сторона сокращается и тупик. Направьте меня в нужную сторону.

[gris]

Я бы применил теорему косинусов для угла $A$ дважды, а потом этот косинус исключил.

[testamen]

gris в сообщении #500180 писал(а):

Я бы применил теорему косинусов для угла $A$ дважды, а потом этот косинус исключил.

Спасибо. Задача решена, с ответом сошлась.