Maximum and Minimum

[man111]

If $x\;,y\in\mathbb{R}$ and $2(x^2+y^2)=xy+1$.Them find Max.

and Min. value of \displaystyle P=\frac{x^2+y^2}{2xy+1}$

[zhoraster]

Ничего олимпиадного не нахожу, тема перемещена в учебный раздел.

[Shadow]

Я недооценил в начале, но...
$\displaystyle \\4(x^2+y^2)-1=2xy+1\\ P=\frac{x^2+y^2}{4(x^2+y^2)-1}\\ t={x^2+y^2}\\ $
И очень внимательно определить дефиниционную область t.