Помогите с рядом Фурье.

[caesarus]

Помогите разложить функцию в ряд Фурье.


$f(x) = \left\{ \begin{array}{rcl} -1, & [0;1] \\ x-2, & [1;2]\\ \end{array} }\right. $

Или подскажите пожалуйста $a_0, b_n, a_n$.

[svv]

Выпишите, пожалуйста, формулу для $a_n$.

[caesarus]

$a_n = \frac {1}{l} \int\limits_l^l f(x)\cos\frac{n\pi x}{l}dx$

[svv]

Что значит интеграл от $l$ до $l$? Каков вообще смысл $l$? Каково значение $l$ в Вашем случае? Как надо записать пределы в Вашем случае?

[ИСН]

(Оффтоп)

Сейчас, svv, Вам скажут, что "больше ничего не дано".

[svv]

(Оффтоп)

А я тогда: "что ж, как говорится, на "нет" и суда нет".

[caesarus]

ну а так, правильно будет?

$a_n = - \int\limits_0^1 \cos\frac{n\pi x} (dx) + \int\limits_1^2 (x-2)\cos\frac{n\pi x} (dx)$

[svv]

Со скобками что-то у Вас.
Я ожидаю, что в этой формуле уже будет подставлено правильное $l$.

Призрак дроби $\frac{n\pi x} ($ как бы намекает, что должен быть знаменатель, но какой?

[caesarus]

знаменатель должен быть 2.

[coll3ctor]

caesarus в сообщении #499377 писал(а):

знаменатель должен быть 2.

подсказываю: что то связанное с $\pi$

[SpBTimes]

да нет, с двойкой

[coll3ctor]

SpBTimes в сообщении #499705 писал(а):

да нет, с двойкой

я надеялся, что после моего совета, достопочтенный автор возьмёт учебник и будет искать там $\pi$. И поймёт что и вправду тут $\pi$ не причём. А пока он будет листать учебник, может что-нибудь и поймёт. Зря вы так, товарищ SpBTimes .