Как описать преломление луча кватернионом?

[allchemist]

Описать отражение кватернионом тривиально - вращение падающего луча на 180 градусов вокруг нормали.
Подозреваю, что похожим образом можно описать направление преломленного луча (угол преломления, конечно, известен). Нет ли у кого идей, как это сделать за по возможности минимальный объем вычислений?

[Circiter]

2allchemist

Цитата:

Описать отражение кватернионом тривиально - вращение падающего луча на 180 градусов вокруг нормали.

По-моему, никакое это не отражение будет...

[allchemist]

Circiter в сообщении #495557 писал(а):

По-моему, никакое это не отражение будет...

Почему же?

Вращение луча, падающего на некоторую поверхность, вокруг нормали к этой поверхности в точке падения рисует конус. Отраженный луч, выходящий из этой же точки падения по определению идет под тем же углом к нормали, что и падающий луч, т.е. лежит на этом же конусе.

[arseniiv]

Это если луч считать спицей без направления, неизменной во времени.

По теме: может, лучше по формуле? Находим синус угла падения, по нему синус угла преломления всегда умножением на одно и то же, а потом строим. Сам угол находить точно не нужно — уже хорошо!

[allchemist]

arseniiv в сообщении #497566 писал(а):

Это если луч считать спицей без направления, неизменной во времени.

Это как? Под лучом понимается траектория кванта света, подчиняющаяся правилам геометрической оптики.

Цитата:

По теме: может, лучше по формуле? Находим синус угла падения, по нему синус угла преломления всегда умножением на одно и то же, а потом строим. Сам угол находить точно не нужно — уже хорошо!

Да, но тогда придется два раза вращать координаты туда-сюда, а это неспортивно :)

[arseniiv]

allchemist в сообщении #497647 писал(а):

Это как? Под лучом понимается траектория кванта света, подчиняющаяся правилам геометрической оптики.

Тогда у вас отражённый поворотным способом луч летит не в ту сторону. Время при повороте ведь никак не изменяется. Впрочем, зря я это пишу, ведь там всего-то и время отразить относительно точки попадания кванта на зеркало.

[allchemist]

arseniiv в сообщении #497729 писал(а):

Тогда у вас отражённый поворотным способом луч летит не в ту сторону. Время при повороте ведь никак не изменяется. Впрочем, зря я это пишу, ведь там всего-то и время отразить относительно точки попадания кванта на зеркало.

Эмм, я наверно чего-то не догоняю, но зачем для расчета траектории луча нужно учитывать время?

[arseniiv]

Обычно же вроде бы под траекторией имеют в виду функцию $\vec r(t)$, а не просто множество точек?