2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Как описать преломление луча кватернионом?
Сообщение23.10.2011, 19:56 
Аватара пользователя
Описать отражение кватернионом тривиально - вращение падающего луча на 180 градусов вокруг нормали.
Подозреваю, что похожим образом можно описать направление преломленного луча (угол преломления, конечно, известен). Нет ли у кого идей, как это сделать за по возможности минимальный объем вычислений?

 
 
 
 Re: Как описать преломление луча кватернионом?
Сообщение24.10.2011, 07:28 
2allchemist
Цитата:
Описать отражение кватернионом тривиально - вращение падающего луча на 180 градусов вокруг нормали.

По-моему, никакое это не отражение будет...

 
 
 
 Re: Как описать преломление луча кватернионом?
Сообщение30.10.2011, 19:35 
Аватара пользователя
Circiter в сообщении #495557 писал(а):
По-моему, никакое это не отражение будет...

Почему же?

Вращение луча, падающего на некоторую поверхность, вокруг нормали к этой поверхности в точке падения рисует конус. Отраженный луч, выходящий из этой же точки падения по определению идет под тем же углом к нормали, что и падающий луч, т.е. лежит на этом же конусе.

 
 
 
 Re: Как описать преломление луча кватернионом?
Сообщение30.10.2011, 22:15 
Это если луч считать спицей без направления, неизменной во времени.

По теме: может, лучше по формуле? Находим синус угла падения, по нему синус угла преломления всегда умножением на одно и то же, а потом строим. Сам угол находить точно не нужно — уже хорошо! :?

 
 
 
 Re: Как описать преломление луча кватернионом?
Сообщение31.10.2011, 09:28 
Аватара пользователя
arseniiv в сообщении #497566 писал(а):
Это если луч считать спицей без направления, неизменной во времени.

Это как? Под лучом понимается траектория кванта света, подчиняющаяся правилам геометрической оптики.

Цитата:
По теме: может, лучше по формуле? Находим синус угла падения, по нему синус угла преломления всегда умножением на одно и то же, а потом строим. Сам угол находить точно не нужно — уже хорошо! :?

Да, но тогда придется два раза вращать координаты туда-сюда, а это неспортивно :)

 
 
 
 Re: Как описать преломление луча кватернионом?
Сообщение31.10.2011, 15:20 
allchemist в сообщении #497647 писал(а):
Это как? Под лучом понимается траектория кванта света, подчиняющаяся правилам геометрической оптики.
Тогда у вас отражённый поворотным способом луч летит не в ту сторону. Время при повороте ведь никак не изменяется. Впрочем, зря я это пишу, ведь там всего-то и время отразить относительно точки попадания кванта на зеркало.

 
 
 
 Re: Как описать преломление луча кватернионом?
Сообщение31.10.2011, 18:24 
Аватара пользователя
arseniiv в сообщении #497729 писал(а):
Тогда у вас отражённый поворотным способом луч летит не в ту сторону. Время при повороте ведь никак не изменяется. Впрочем, зря я это пишу, ведь там всего-то и время отразить относительно точки попадания кванта на зеркало.


Эмм, я наверно чего-то не догоняю, но зачем для расчета траектории луча нужно учитывать время?

 
 
 
 Re: Как описать преломление луча кватернионом?
Сообщение31.10.2011, 18:35 
Обычно же вроде бы под траекторией имеют в виду функцию $\vec r(t)$, а не просто множество точек?

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group