От полного разбора пока воздержусь. Приведу лишь некоторые ключевые соображения: Рассматриваем сначала стержень, имеющий вид "гири", т.е. такой на концах которого сосредоточены некоторые одинаковые массы так, что "перемычка гири" имеет пренебрежимо малую массу. Гиря пусть вращается в системе отсчёта
вокруг центра масс. Система отсчёта
пусть движется с постоянной скоростью вдоль оси
-ов, находящейся в плоскости вращения гири. В современном определении импульса, его "поперечная составляющая", пусть это будет
-вая составляющая, сохраняется при переходах между системами отсчёта. Смотрим, что происходит в системе отсчёта
, когда один из концов гири совмещается с осью
-ов. Тогда, второй конец ещё или уже не совмещён с этой осью. Он же находится в такой пространственно-временной точке, когда
-вая составляющая его импульса меньше по модулю величины этой составляющей в момент, когда конец находится на оси
-ов. Т.е. поперечные импульсы концов не совпадают по абсолютной величине в этот момент времени, в системе отсчёта
. Теперь, если мы имеем сплошной стержень с непрерывным распределением массы, то можно считать, что он составлен из непрерывного множества таких "гирь". Необходимо лишь аккуратно проверить, что непрерывное распределение масс не ликвидирует эффект.
Замечу, что в рассуждение не вовлекается возможный импульс, создаваемый натяжениями в стержне, т.е. импульс полей, которые создают натяжение. Но вряд ли такое привлечение разрешит вопрос. В самом деле, натяжения в системе отсчёта
должны быть симметричны. Локальный "импульс поля" должен обладать теми же свойствами при переходах между системами отсчёта, что и "импульс вещества". Поэтому, каково бы ни было распределение натяжений в стержне, вновь возникает подобный же вопрос уже относительно "импульса поля".
P.S. Насколько я понял, пока не найдено никаких возражений в отношении моих парадоксов. Интересно, призадумались, или какая другая причина?
и 
пусть создаются пружиной, концы которой закреплены в точках приложения сил. Таким образом, один конец пружины скользит по плите. Пружине при растяжении, передали положительную энергию (по современным представлениям). Сжав плиту, и гипотетически поместив в плиту некоторую так же положительную энергию, которая "должна быть истрачена на трение" мы получаем, что энергия пружины так же тратится на трение и в точности равна по величине той гипотетической энергии, что заключена в объёме плиты. Т.е. после того, как пружина потёрлась о плиту, её энергия полностью перешла в тепло. А куда подевалась тогда предполагаемая "энергия сжатия" из плиты?
