Логика. Запись в символьной форме

[bonika]

Здравствуйте, мне задали контрольную из 8 заданий, 7 из них я сделала, а вот с записью в символьной форме разобраться не могу, помогите пожалуйста
Задание следующее
4. Запишите высказывание, приведенные ниже с помощью символов
4.1. «Кто весел - тот смеется, кто хочет - тот добьется, кто ищет - тот всегда найдет»

4.2. «Уж если она не сможет проникнуть во дворец Снежной королевы и вынуть из сердца Кая осколок зеркала, так этого никто не сделает» (Г.Х.Андерсен)

4.3. Этот четырехугольник не может быть ни ромбом, ни квадратом, ни даже параллелограммом, так как две его противоположные стороны не являются параллельными друг другу

Я попробовала записать
4.1. $(A \to B)\wedge(C \to D)\wedge(E \to F)$
где А - Кто весел
B - смеется
C кто хочет
D - добьется
E - кто ищет
F - всегда найдет
4.2 $(A\wedge B)\to(C)$
где А - она не сможет проникнуть во дворец Снежной королевы
B - она не сможет вынуть из сердца Кая осколок зеркала
C - этого никто не сделает
4.3 $(A\wedge B\wedge C)\gets(C)$
где А четырехугольник не может быть ромбом
B четырехугольник не может быть квадратом
C четырехугольник не может быть параллелограммом
D - две противоположные стороны не являются параллельными друг другу

Мне кажется получилась совсем ерунда, проверьте пожалуйста

[svv]

4.1. Да, все правильно.

4.2. А предикаты, кванторы уже проходили? Тогда я бы выразил мысль Андерсена так.

Пусть $P(x)$ означает: "$x$ может сделать то, что там требуется по сюжету сказки" (в Вашем задании это разбито на два действия, $P(x)=A(x)\land B(x)$, но я ввожу один "составной" предикат для простоты объяснения). Пусть $g$ -- "она", т.е. Герда. Тогда

$$\neg P(g)\to \neg \exists(x)(P(x))$$

"если неверно, что Герда может сделать это -- значит, неверно, что существует $x$, который может сделать это"

Эквивалентная форма:

$$\neg P(g)\to \forall(x)(\neg P(x))$$

"если неверно, что Герда может сделать это -- значит, для любого $x$ неверно, что он может сделать это"

Вообще, пытайтесь использовать как можно меньше исходных предикатов и как можно более простых, и как можно бОльшую часть смысла выражать с помощью математических операций. Ведь "она не сможет" и "никто этого не сделает" -- явно речь идет об одном и том же действии, -- исхитритесь выразить то и другое, используя один предикат. Также, если в формулировке на естественном языке есть слово "не", значит, от Вас ожидают, что Вы введете предикат или переменную без "не" и добавите отрицание. Это касается и 4.3.

Не забудьте заменить $P(x)$ на $A(x)\land B(x)$.