Сфера скатывается по спирали

[Leto]

Помогите разобраться. Пусть нам известны - масса и радиус тонкостенной сферы (m, R), радиус ($R_t$)и угол спирали (a), коэффициент трения качения (C), проскальзывания нет, начальная скорость 0. Прецессией можно пренебречь.

Нужно учесть центробежную силу, возникающую при скатывании по спирали. У меня в случае движения точки (т.е. не учитываем вращение сферы) получилось ф-ла $\frac{dV}{dt}=g*sin(\alpha)-C*\sqrt{g^2 *cos^2(\alpha)+\frac{V^4*cos^4\alpha}{R_t^2}}$

Не могу понять как к этой формуле добавить учёт вращения сферы. Помогите. Энергетический подход в таком раскладе же не сработает.