Закон Архимеда для газов???

[arseniiv]

BROVEY, любой математик вам подтвердит мои слова: это описывается в учебниках матанализа, и опускание области интегрирвоания довольно распространено, чтобы о нём знать.

[BROVEY]

arseniiv-y
Вы, видимо, не можете не поучать.
То, что Вы говорите, - это я знаю, но тот ли это случай, чтобы опускать постоянные интегрирования? Всегда все надо обосновывать.

[whiterussian]

BROVEY
А какие по-вашему должны появиться постоянные интегрирования? И в какой момент?

Может быть вы просто приведете правильные выкладки - и все ваши оппоненты останутся с носом!

[arseniiv]

BROVEY в сообщении #479744 писал(а):

Всегда все надо обосновывать.

Всё обосновано чёрным по белому. Если интеграл по поверхности (это у myhand указано), он никак не может быть неопределённым.

(И, в конце концов, неправильному никоупотреблению нужно положить конец.)

BROVEY, я склоняюсь не так, как вы пишете, а так:

И. arseniiv
Р. arseniivа
Д. arseniivу (а не «arseniiv-y»; кстати, почему тут y латинская?)
В. arseniivа
Т. arseniivом
П. arseniivе

Я ваш ник правильно употребляю. Почему вы не можете взаимно?

[myhand]

BROVEY в сообщении #479744 писал(а):

То, что Вы говорите, - это я знаю, но тот ли это случай, чтобы опускать постоянные интегрирования? Всегда все надо обосновывать.

Вам разве не указали пределы интегрирования, например вот:

myhand в сообщении #479288 писал(а):

$d \vec S$ - элемент поверхности нашего выделенного объема, по ней производится интегрирование

[BROVEY]

Господа!
Оставим "математические" дискуссии в стороне, вернемся к началу: автор темы просит ответить на три вопроса:
1. Кто (фамилия) распространил действие закона Архимеда исключительно для жидкостей на газы ( люди имеют право знать гениев)?
2. Когда (год) это "открытие" произошло?
3. В каком источнике информации это опубликовано с убедительными обоснованиями?
А то ведь получается, что произошло "непорочное оплодотворение" закона Архимеда исключительно для жидкостей газами.
Еще в начале 80-х годов прошлого столетия в учебниках и пособиях по физике и для школьников и для студентов этого не было.
Автор "открытия", откликнись, не стыдись!!!

[gris]

В восьмидесятых было. И гораздо раньше, например в Ландсберге, а это пятидесятые годы, правда, раздельно для жидкостей и газов. Параграф "Аэростатика".
Да и в тридцатые годы каждый школьник был помешан на этих аэростатах и было множество брошюр, в которых популярно объяснялось, почему они летают.

[myhand]

BROVEY в сообщении #479879 писал(а):

3. В каком источнике информации это опубликовано с убедительными обоснованиями?

Простите, а чем Вас не убедил простой прямой расчет? Основанный на самых обычных уравнениях гидростатики (сжимаемая "жидкость" или нет - без разницы).

Или вообще объяснение "на пальцах", если уж формулы "не осилили"?

gris в сообщении #479885 писал(а):

В восьмидесятых было. И гораздо раньше

О... - гораздо раньше. Как минимум, это "открытие" обязано было войти в самые элементарные учебники уже после полетов братьев Монгольфье :)

А приоритет - боюсь, что он лежит за самим Архимедом. Подозреваю, что уже его доказательство могло быть типа предложенного выше "на пальцах", т.е. не включать постоянство плотности среды как такогового.

BROVEY в сообщении #479879 писал(а):

А то ведь получается, что произошло "непорочное оплодотворение" закона Архимеда исключительно для жидкостей

Нет. "Произошло", что некто, основательно позабыв содержимое школьных учебников - в них заглянул и удивился "открытию". Может Вы, действительно, не прочитали все параграфы?

PS:

BROVEY в сообщении #479879 писал(а):

Оставим "математические" дискуссии в стороне

Вообще говоря, история преподавания физики на элементарном уровне - явно не предмет данного раздела. Если что-то непонятно в предложенных Вам выводах закона Архимеда - давайте разберемся.

Увы, именно "математические" (а точнее, физические) вопросы - предмет данного раздела форума в частности и раздела "Физика" вообще. И только. А не история школьных учебников.

[BROVEY]

Господа!
Из анализа обсуждения темы следует, что никто из участников обсуждения не дал конкретного ответа на вопрос автора: кто, когда и на основании каких доказательств распространил действие закона Архимеда для жидкостей на газы? Общие рассуждения, предположения и обвинения в неграмотности тех или иных участников обсуждения, разумеется, не могут быть доказательством правомерности распространения действия закона Архимеда на газы. Не знаете ответа - значит не знаете! Как говорит мой товарищ, не берись отвечать на вопросы, в которых ты "не копенгаген." Хотелось бы знать мнение ученых Академии Наук и ведущих вузов России по затронутой теме.

[Утундрий]

BROVEY, на том простом основании, что несжимаемая жидкость и газ до махов меньших $0,3$ ведут себя и описываются практически одинаково. Можете, конечно, и дальше нагнетать истерику и звонить во все колокола, но я вот не берусь предсказать куда именно и насколько глубоко вас пошлют "ученые Академии Наук и ведущих вузов России".

[Joker_vD]

А кто заметил — честно говоря, без разницы. Фамилии ученых удобны для именования формул/законов, но необязательно поименуют именно в честь того, кто открыл. Вон, первая-вторая теоремы Вейерштрасса почему так названы? Да потому что Вейерштрасс написал учебник по матанализу, в котором эти две теоремы так и назывались, "первая теорема" и "вторая теорема", а математики и ухватились: "ну, и по первой теореме у Вейерштрасса..."

[Парджеттер]

BROVEY в сообщении #492088 писал(а):

Из анализа обсуждения темы следует, что никто из участников обсуждения не дал конкретного ответа на вопрос автора: кто, когда и на основании каких доказательств распространил действие закона Архимеда для жидкостей на газы?

А кто сказал, что он вообще только для жидкостей? Давайте называть конкретные источники, потому что общие слова в таких вопросах совершенно не проходят. Вот у меня перед глазами учебник Л.И. Седова, 2-е издание, 1973 года. Там совершенно четко написано и про жидкости и про газы.

Вообще, это обсуждение у меня вызвало ощущение какого-то жуткого тумана, который все участники активно напускают. Не поленюсь и попробую проследить все с самого начала по пунктам. А автор пусть скажет в каком месте он не согласен.

1. Как и для любой задачи электродинамики гидродинамики, выписываем сначала уравнения Максвелла Навье-Стокса:
   $$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \operatorname{div}\rho \vec v =0 \eqno{(1)}$$
   $$\frac{\partial \vec v}{\partial t} + (\vec v, \nabla) \vec v= - \frac{1}{\rho} \operatorname{grad} p + \vec g + \nu \Delta \vec v \eqno{(2)}$$
   (с вашего позволения в уравнении (2) не буду писать второй член с вязкостью, все равно выкидывать всё это).
2. Если речь идет о законе Архимеда, то это чистая гидростатика. А гидростатика означает равновесие, то есть отсутствие потоков. Поэтому смело кладем в уравнениях (1) и (2) $\vec v = 0$. Получаем
   $$\frac{\partial \rho}{\partial t} =0 \eqno{(3)}$$
   $$\operatorname{grad} p = \rho \vec g \eqno{(4)}$$
   В сущности, главное следствие в уравнении (4), ибо уравнение (3) и так очевидно.
3. Дальше. Пусть у нас имеется тело, которое погружено в газ или жидкость - не важно. Т.к. мы рассматриваем случай равновесия, то это тело не может сжать газ, который под ним находится - в этом случае равновесие нарушилось бы и газ перетек бы в другое место таким образом, чтобы снова установилось равновесие.
   Поэтому можно записать силу, которая действует на тело ровно также, как это делал myhand:
   $$\vec F = - \int \limits_{S} p \vec n \cdot \vec {dS} \eqno{(5)}$$
   (с позволения мэтров обозначаю переменную интегрирования и поверхность одинаковыми буковками, думаю понятно и так).
   Это просто по определению. Знак "-" берется для согласования направления давления (внутрь) и нормали к поверхности (наружу).
4. Используем теорему Остроградского-Гаусса, чтобы перейти от интегрирования по поверхности (замкнутой, замечу), к интегрированию по объему
   $$\vec F = -\int \limits_{S} p \vec n \cdot \vec {d \Sigma} =- \int \limits_V \operatorname{grad} p dV \eqno{(6)}$$
   Дальше из уравнения (4)
   $$\vec F = -\int \limits_V \operatorname{grad} p dV=-\int \limits_V \rho \vec g dV =- \vec g \int \limits_V \rho dV =- \vec g M \eqno{(7)}$$
   
   Получили, что сила равна весу тела, то есть всем известный закон Архимеда.

Вот теперь было бы интересно выслушать конкретику.

[BROVEY]

Господа ученые!
Ответьте на простые вопросы:
1. В каком направлении будет двигаться находящийся в равновесии дирижабль, попавший в восходящий поток воздуха (вверх или вниз)?
2, В каком направлении будет двигаться находящийся в равновесии дирижабль, попавший в нисходящий поток воздуха (вверх или вниз)?

[Парджеттер]

BROVEY, Вы ведете беседу сам с собой? Не хотите отвечать на вопросы - не надо. Тема отправляется в "Пургаторий (Ф)"

[Prorab]

Пользователи ROMVIK и BROVEY заблокированы как клоны ранее заблокированного LONGIN