аналитическая геометрия

[dimka2011]

дано:
точка с координатами (1;-2),и точко с координатами (21;-12),центр вписанного круга(в треугольник) с координатами (11;-2)
найти:
вершины треугольника,ур-е высот,медиан,биссектрис,длины сторон.

[AlexValk]

хорошо пошутил.

[dimka2011]

дано:
точка с координатами (1;-2),и точко с координатами (21;-12),центр вписанного круга(в треугольник) с координатами (11;-2)
найти:
вершины треугольника,ур-е высот,медиан,биссектрис,длины сторон.
помогите хотя бы 3-ю вершину найти,пожалусто

[AlexValk]

У меня возникла гипотеза, что первая "точка с координаторами (1;2)" и вторая "точка с координаторами" - это две вершины треугольника? Но если это так, то почему про это ничего не сказано в Вашем условии? Вот, что центр вписанного круга имеет координаты (11;-2) - вот это сказано, а про вершины треугольника - ничего...

[Kallikanzarid]

dimka2011
Что вы пытались сделать? Где у вас возникли затруднения?

[dimka2011]

да,эти 2 точки вершины треугольника,какой он по условию неизвестно(но говорят что у всех он получился прямоугольный)
мне подсказали что точки нужно будет найти из этих систем уравнений,но я не совсем понимаю каким образом.
системы такие
{(Ах+Ву+С=0 @ |Ах+Ву+С|/sqrt(А^2+В^2 )=r
{(Ах+Ву+С=0 @ |Ах+Ву+С|/sqrt(A^2+B^2 )=r
потом в 1-е ур-е первой системы подставить координаты точки А,а в 2-е ур-е этой же системы координаты центра вписанной окружности
в первое ур-е второй системы подставить координаты точки В,а в 2-е ур-е этой же системы координаты центра вписанной окружности
потом выразить С из первого ур-я первой системы,и выразить С из первого ур-я второй системы,и подставит во 2-е уравнения систем.
я не могу понять что мне это даст и что я найду

-- 16.10.2011, 10:27 --

а ещё я находила ур-е прямой АВ по 2-м точкам 10х+20у+39=0,нашла радиус вписанной окруности,у меня получился 109/(10sqrt5),находила длину отрезка АВ,получилось 10sqrt5. может быть надо связать как то с ур-ем биссектрис?но я не знаю как .ещё я находила длину биссектрисы из вершины В как радиус+отрезок ВО(т.е. из вершины В до центра вписанной окружности,пусть будет называться точка О),ВО=10sqrt2,тогда биссектриса=10sqrt2+109/(10sqrt5)
заранее вам спасибо

[ewert]

От Вас требуется найти уравнения касательных к окружности из данных двух точек, т.е. уравнения двух оставшихся сторон треугольника. Ровно к этому и сводятся те рекомендации, которые вам дали. Потом, решая систему из двух уже полученных уравнений, найти третью вершину.

Правда, я бы рекомендовал делать то же самое технически проще -- искать координаты точки касания $M$. Для этих координат при известных вершине $A$ и центре окружности $C$ сходу получается простенькая системка из двух уравнений: $\overrightarrow{AM}\perp\overrightarrow{CM}$ и $|\overrightarrow{CM}|^2=R^2$, сходу сводящаяся к квадратному уравнению. Предварительно, конечно, надо найти радиус $R$ окружности как расстояние от её центра $C$ до прямой $AB$; но это, во-первых, в любом случае надо, а во-вторых, это стандартная подзадача.

Только всё это потом, потом. В первую же очередь от Вас требуется оформить все формулы в ТеХ, пока не понабежали злые модераторы и не снесли тему в Карантин.

[alcoholist]

dimka2011 в сообщении #493051 писал(а):

мне подсказали что точки нужно будет найти из этих систем уравнений,но я не совсем понимаю каким образом.
системы такие

удобней искать уравнения прямых в нормальной форме

[dimka2011]

а что в моих ур-ях не так?и как это повлияет на ответ?

[alcoholist]

dimka2011 в сообщении #493142 писал(а):

а что в моих ур-ях не так?и как это повлияет на ответ?

я сказал удобней... меньше неизвестных

[dimka2011]

не совсем понимаю запись где АМ перпедикулярна СМ,у меня по рисунку получается что АС+СМ=АМ,ведь получается С лежит на АМ.как они могут быть перпендикулярны?может быть АМ или СМ перпенд. некой касательной в точке касания М?

[AKM]

dimka2011

В теме Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться также описано, как набирать формулы.