2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 аналитическая геометрия
Сообщение15.10.2011, 23:27 


15/10/11
10
дано:
точка с координатами (1;-2),и точко с координатами (21;-12),центр вписанного круга(в треугольник) с координатами (11;-2)
найти:
вершины треугольника,ур-е высот,медиан,биссектрис,длины сторон.

 Профиль  
                  
 
 Re: аналитическая геометрия
Сообщение15.10.2011, 23:49 
Аватара пользователя


09/08/11
137
СПб
хорошо пошутил. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: аналитическая геометрия
Сообщение15.10.2011, 23:59 


15/10/11
10
дано:
точка с координатами (1;-2),и точко с координатами (21;-12),центр вписанного круга(в треугольник) с координатами (11;-2)
найти:
вершины треугольника,ур-е высот,медиан,биссектрис,длины сторон.
помогите хотя бы 3-ю вершину найти,пожалусто

 Профиль  
                  
 
 Re: аналитическая геометрия
Сообщение16.10.2011, 00:25 
Аватара пользователя


09/08/11
137
СПб
У меня возникла гипотеза, что первая "точка с координаторами (1;2)" и вторая "точка с координаторами" - это две вершины треугольника? Но если это так, то почему про это ничего не сказано в Вашем условии? Вот, что центр вписанного круга имеет координаты (11;-2) - вот это сказано, а про вершины треугольника - ничего... :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: аналитическая геометрия
Сообщение16.10.2011, 05:41 


02/04/11
956
dimka2011
Что вы пытались сделать? Где у вас возникли затруднения?

 Профиль  
                  
 
 Re: аналитическая геометрия
Сообщение16.10.2011, 11:12 


15/10/11
10
да,эти 2 точки вершины треугольника,какой он по условию неизвестно(но говорят что у всех он получился прямоугольный)
мне подсказали что точки нужно будет найти из этих систем уравнений,но я не совсем понимаю каким образом.
системы такие
{(Ах+Ву+С=0 @ |Ах+Ву+С|/sqrt(А^2+В^2 )=r
{(Ах+Ву+С=0 @ |Ах+Ву+С|/sqrt(A^2+B^2 )=r
потом в 1-е ур-е первой системы подставить координаты точки А,а в 2-е ур-е этой же системы координаты центра вписанной окружности
в первое ур-е второй системы подставить координаты точки В,а в 2-е ур-е этой же системы координаты центра вписанной окружности
потом выразить С из первого ур-я первой системы,и выразить С из первого ур-я второй системы,и подставит во 2-е уравнения систем.
я не могу понять что мне это даст и что я найду

-- 16.10.2011, 10:27 --

а ещё я находила ур-е прямой АВ по 2-м точкам 10х+20у+39=0,нашла радиус вписанной окруности,у меня получился 109/(10sqrt5),находила длину отрезка АВ,получилось 10sqrt5. может быть надо связать как то с ур-ем биссектрис?но я не знаю как .ещё я находила длину биссектрисы из вершины В как радиус+отрезок ВО(т.е. из вершины В до центра вписанной окружности,пусть будет называться точка О),ВО=10sqrt2,тогда биссектриса=10sqrt2+109/(10sqrt5)
заранее вам спасибо :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: аналитическая геометрия
Сообщение16.10.2011, 11:32 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
От Вас требуется найти уравнения касательных к окружности из данных двух точек, т.е. уравнения двух оставшихся сторон треугольника. Ровно к этому и сводятся те рекомендации, которые вам дали. Потом, решая систему из двух уже полученных уравнений, найти третью вершину.

Правда, я бы рекомендовал делать то же самое технически проще -- искать координаты точки касания $M$. Для этих координат при известных вершине $A$ и центре окружности $C$ сходу получается простенькая системка из двух уравнений: $\overrightarrow{AM}\perp\overrightarrow{CM}$ и $|\overrightarrow{CM}|^2=R^2$, сходу сводящаяся к квадратному уравнению. Предварительно, конечно, надо найти радиус $R$ окружности как расстояние от её центра $C$ до прямой $AB$; но это, во-первых, в любом случае надо, а во-вторых, это стандартная подзадача.

Только всё это потом, потом. В первую же очередь от Вас требуется оформить все формулы в ТеХ, пока не понабежали злые модераторы и не снесли тему в Карантин.

 Профиль  
                  
 
 Re: аналитическая геометрия
Сообщение16.10.2011, 15:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
dimka2011 в сообщении #493051 писал(а):
мне подсказали что точки нужно будет найти из этих систем уравнений,но я не совсем понимаю каким образом.
системы такие


удобней искать уравнения прямых в нормальной форме

 Профиль  
                  
 
 Re: аналитическая геометрия
Сообщение16.10.2011, 16:47 


15/10/11
10
а что в моих ур-ях не так?и как это повлияет на ответ?

 Профиль  
                  
 
 Re: аналитическая геометрия
Сообщение16.10.2011, 16:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
dimka2011 в сообщении #493142 писал(а):
а что в моих ур-ях не так?и как это повлияет на ответ?



я сказал удобней... меньше неизвестных

 Профиль  
                  
 
 Re: аналитическая геометрия
Сообщение16.10.2011, 17:11 


15/10/11
10
не совсем понимаю запись где АМ перпедикулярна СМ,у меня по рисунку получается что АС+СМ=АМ,ведь получается С лежит на АМ.как они могут быть перпендикулярны?может быть АМ или СМ перпенд. некой касательной в точке касания М?

 Профиль  
                  
 
 Re: аналитическая геометрия
Сообщение17.10.2011, 11:44 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
 !  dimka2011

В теме Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться также описано, как набирать формулы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group