Имеется ввиду лебегова мера в
-- Вт окт 11, 2011 00:19:44 --По определению измеримости

найдется элементарное множество

т.ч.

. Можно считать, что

, где

- прямоугольник. В каждом прямоугольнике

можно найти замкнутый прямоугольник

, т.ч.

. Получим замкнутое множество

т.ч.

.
Что дальше делать?
-- Вт окт 11, 2011 00:51:22 --Может сначала доказать аналогичное утверждение для открытого множества

. По определению внешней меры найдется счетная система элементарных множеств

т.ч.

и

. Для каждого элементарного множества

можно найти открытое множество

, т.ч.

. В итоге получим

причем

, то есть

. Правильно?
Как теперь перейти к замкнутому?