Неопределенный интеграл

[Aden]

$ \[\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 3} + \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^3}} }}} \]$
Решаю так
$ \[\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 3} + \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^3}} }}} = \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 3} \cdot \left( {1 + x + 3} \right)}} = } \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 3} \cdot \left( {x + 4} \right)}}} \]$. Как дальше быть?

[SpBTimes]

$x + 4 = \frac{1}{t}$

[ИСН]

Вы умный путь ищете или общий? Общий описан в книге и подлежит железобетонному запоминанию: корень принимаем за новую переменную.

[Aden]

Спасибо, сделал замену
$\[\sqrt {x + 3} = t\]$. Все получилось.