Равномерное распределение лучей из центра сферы

[b099ard]

Кто нибудь решал задачу на построение равномерных удаленных друг от друга лучей из центра сферы?

У меня пока две идеи:
первая найти площадь сферы, разделить ее на число лучай исходящих из центра, затем построить эти лучи.

второй вариант найти объем сферы, разделить на число лучей исходящих из центра сферы, построить лучи.

Скажите, я в правильном направлении двигаюсь?

[ИСН]

Ну, нашли площадь сферы: $4\pi r^2$. И что, далеко продвинулись?

[Shadow]

Такое ощущение, что вершины правильного многогранника, вписанного в сферу является единственным решением, что ограничивает число лучей. Но вполне могу и ошибаться.

[ewert]

b099ard в сообщении #489942 писал(а):

Кто нибудь решал задачу на построение равномерных удаленных друг от друга лучей из центра сферы?

Что значит "равномерно удалённых"?...

В буквальном смысле это означает разве что построение правильного многогранника: либо в прямом смысле одного из пяти правильных, либо полученного из них разными симметричными усечениями.

Если же речь о произвольном количестве лучей, то можно ставить вопрос лишь о более-менее равноудалённости. Тогда надо просто случайным образом сгенерировать большое количество точек на сфере, распределённых по равномерному закону (это стандартная и очень простая процедура), а потом попытаться отбраковать слишком близкие точки.

[Батороев]

(Оффтоп)

b099ard в сообщении #489942 писал(а):

Кто нибудь решал задачу на построение равномерных удаленных друг от друга лучей из центра сферы?

Одно из решений уже есть... на Вашей аватаре.

[Sender]

Можно решить задачу Томсона, потом провести лучи через точки расположения зарялов.

[b099ard]

ИСН в сообщении #489944 писал(а):

Ну, нашли площадь сферы: $4\pi r^2$. И что, далеко продвинулись?

Допустим дано три луча исходящих из сферы и не протыкающих её насквозь ( точки пересечения этих лучей со сферой образуют треугольник)

Я нахожу площадь сферы, делю ее на три и получаю, площадь некой фигуры, центр которой одинаково удален от всех остальных точек пересечения.

проблеме в том что я не могу определить что это за фигура и как найти ее центр.

То же самое с объмом сферы, я нахожу объем шара, делю его на количество лучей и получаю объем некой фигуры, ось которой и есть искомый луч.

-- Чт окт 06, 2011 13:20:38 --

Shadow в сообщении #489955 писал(а):

Такое ощущение, что вершины правильного многогранника, вписанного в сферу является единственным решением, что ограничивает число лучей. Но вполне могу и ошибаться.

Если луча три?
треугольник это не многогранник.

-- Чт окт 06, 2011 13:23:25 --

ewert в сообщении #489956 писал(а):

b099ard в сообщении #489942 писал(а):

Кто нибудь решал задачу на построение равномерных удаленных друг от друга лучей из центра сферы?

Что значит "равномерно удалённых"?...

В буквальном смысле это означает разве что построение правильного многогранника: либо в прямом смысле одного из пяти правильных, либо полученного из них разными симметричными усечениями.

Если же речь о произвольном количестве лучей, то можно ставить вопрос лишь о более-менее равноудалённости. Тогда надо просто случайным образом сгенерировать большое количество точек на сфере, распределённых по равномерному закону (это стандартная и очень простая процедура), а потом попытаться отбраковать слишком близкие точки.

Ваше решение от темной стороны силы, так сказал Оби ван. Джедаи всегда идут в обход. Надо нормальное решение.

[ИСН]

Нормального нет.
"Не то чтобы не знаю - рассказывать нельзя."

[b099ard]

ИСН в сообщении #489990 писал(а):

"Не то чтобы не знаю - рассказывать нельзя."

Это откуда? Это типа юмор?

-- Чт окт 06, 2011 13:38:47 --

Батороев в сообщении #489961 писал(а):

(Оффтоп)

b099ard в сообщении #489942 писал(а):

Кто нибудь решал задачу на построение равномерных удаленных друг от друга лучей из центра сферы?

Одно из решений уже есть... на Вашей аватаре.

Все верно.

Распределение ворсинок в вирусе на аватаре подчинено закону золотого сечения. Нужна формула для вычесления координат основания ворсинок в его 3д модели, число ворсинок известно.

Строю модель не вируса только , а нейрона.

[ИСН]

Это из Высоцкого, но смысл в данном случае другой. Ответ бесполезен, потому что Вы не сможете его использовать. Извините.

[b099ard]

ИСН в сообщении #489990 писал(а):

Нормального нет.

Или думать влом?

[ИСН]

Вот я примерно об этом...
Ну или сможете, мало ли. Попробуем. Точного решения нет, кроме упомянутых многогранников. Нет, так тоже пробовали. И там тоже нет. И сюда ходили. Нет, об этом тоже уже подумали. Нет.
Есть приближения, некоторые довольно неплохие.

[b099ard]

ИСН в сообщении #489995 писал(а):

Это из Высоцкого, но смысл в данном случае другой. Ответ бесполезен, потому что Вы не сможете его использовать. Извините.

Можно на ты.
Почему не смогу использовать???
Может - это новое направление в науке, сейчас 3д очень популярно и не я первый кто решает подобную задачу, просто я еще такую задачу не решал.

-- Чт окт 06, 2011 13:48:07 --

ИСН в сообщении #489998 писал(а):

Вот я примерно об этом...
Ну или сможете, мало ли. Попробуем. Точного решения нет, кроме упомянутых многогранников. Нет, так тоже пробовали. И там тоже нет. И сюда ходили. Нет, об этом тоже уже подумали. Нет.
Есть приближения, некоторые довольно неплохие.

Приближений достаточно. В интернете ничего не нашел ибо не знаю что искать.
Можете рассказать по подробнее о приближениях?

[ИСН]

Ну, когда у меня была похожая задача, я остановился на икосаэдре, каждая грань которого разбита на сколько-то точек (здесь тоже годится не любое число, а только треугольное, но по крайней мере его можно сделать сколь угодно большим).

[b099ard]

ИСН в сообщении #490005 писал(а):

Ну, когда у меня была похожая задача, я остановился на икосаэдре, каждая грань которого разбита на сколько-то точек (здесь тоже годится не любое число, а только треугольное, но по крайней мере его можно сделать сколь угодно большим).

Вас понял.

Если с золотым сечением ничего не получится использую - это решение.

-- Чт окт 06, 2011 14:16:01 --

Еще вот идея появилась.

Число лучей поделить на два.

Посчитать длину спирали по _полусфере_.

Разделить полученную длину на число точек.

Отложить точки на спирали через полученное растояние.

Отобразить зеркально точки на второй полусфере.

Отсталось придумать как шаг спирали найти :)
И, возможно, центр спирали будет смещен на сфере относительно точки разделения.