Оптимизация: вписать плот в русло реки, с поворотом...

[Maka]

Дана такая интересная задачка:
По каналу который поворачивает на 90 градусов плывет прямоугольный плот. Найти Максимальную площадь плота который может вписаться при повороте в поворот. Ширина одного русла - 20, второго - 10.



Думаю нужно выразить две стороны плота как Х и Y, затем прописать необходимые ограничения, затем вычислить методом "штрафных функций" (единственное, что хоть немного знаю). Но вот как собственно записать это все. Нужна функция от (Х,Y) и какие-то ограничения....(с геометрией, да и с математикой у меня очень туго)....(((

[phys]

Аля константа дивана :)

[Maka]

Очень интересно,... только как все таки решить данную задачу так и не понял.

[PAV]

Есть два варианта: либо плот не поворачивается на 90 градусов - тогда максимальный размер очевиден. Либо его нужно повернуть. В этом случае введите переменную, равную текущему углу поворота, и определите максимальные размеры, при которых он впишется. Далее возьмите минимальное значение по всем углам (чтобы плот вписывался для всех значений).

-- Ср окт 05, 2011 22:37:55 --

Впрочем, не очевидно ли, что для того, чтобы плот поместился во второе русло, одна его сторона не может быть больше 10, а чтобы смог плыть по первому руслу - другая не может быть больше 20? Тогда получается, что $10\times 20$ - это максимум. Или по условию плот непременно должен повернуться?

[Maka]

По условию обязательно плот должен повернуться...иначе не интересно)