Время переходного процесса

[srm]

Здравствуйте. Есть некоторая система нелинейных ДУ:
$\dot{x} = f(x), x\in \mathbb{R}^n$. Я знаю, что эта система имеет асимптотически устойчивое тривиальное решение $x=0$. Как можно найти минимальное время $\tau$, для которого выполняется $\left\vert x\left(t\right)\right\vert \leq a, \forall t \geq \tau$, для заданного $0<a\in\mathbb{R}$ и заданных начальных условий $x\left(0\right) = x_0$?

-- Пн окт 03, 2011 18:11:32 --

По идее, нужно найти все корни уравнения $\left\vert x\left(t^*\right)\right\vert = a$. Но, дело в том, что мы не знаем явно $x\left(t\right)$.