Изучение вращательного движения с помощью маятника Обербека.

[Pyordan Masterov]

Задача: убедиться в выполнении основного уравнения динамики вращательного движения. При постоянном значении момента инерции тела оно записывается следующим образом: $M=I\beta$

Как это можно сделать? Если мне известны только следующие величины:
радиус шкива, радиус оси, расстояние от нижней плоскости груза до пола, масса двух грузов, а также время за которое они упали вниз.

[Утундрий]

Забыли упомянуть как устроено то, что падает.

[Pyordan Masterov]

Это лабораторная работа.

Мне необходимо из отношения времени падения грузов, создающих вращательные моменты для движения маятника Обербека, убедиться в выполнении основного уравнения динамики вращательного движения.

Маятник Обербека состоит из четырех стержней и шкивов различных радиусов, вращающихся относительно горизонтальной оси. На стержни насажены одинаковые грузы цилиндрической формы, которые можно перемещать и закреплять в нужном положении с помощью винтов. Когда мы укрепляем на конце нити, намотанной на один из шкивов груз, то под действием силы тяжести он начинает опускаться, приводя маятник во вращение.

Схема:
http://www.bestreferat.ru/images/paper/ ... 03492.jpeg

Видео:
www.youtube.com/watch?v=criGeVSfaNw

[Утундрий]

Картина понятна. Теперь нужно написать какие-то уравнения. Какие?

[Pyordan Masterov]

Основное уравнение динамики вращательного движения я уже написал, еще могу написать формулу для момента инерции маятника, но она мне тоже ничего не дает :
$I=\frac {1} {4}mD^2(\frac {gt^2} {2h} - 1) $

[Утундрий]

Вообще-то момент инерции у нас предполагался постоянным...

Итак, давайте подумаем, что мы хотим увидеть в этом эксперименте? Наверное нужно цеплять различные массы и смотреть как сие скажется на времени их "падения"?

Вот и провентилируйте этот вопрос: Масса $m_1$ опустилась за время $t_1$, а масса $m_2$ за время $t_2$. Как соотносятся $t_1$ и $t_2$, если массы даны?

[Pyordan Masterov]

То есть нужно проверить, выполняется ли следующее равенство?
$\frac {m_1\left(g-\frac{2h}{t_1^2}\right)} {m_2\left(g-\frac{2h}{t_2^2}\right)} = \frac {t_2^2} {t_1^2}$

[Утундрий]

Вся ерунда этого равенства заключена в круглые скобки... А по сути - да, проверить. Навешивая разномассовые грузы и замеряя для них время.