Теория вероятностей. Задача 2.1., 2.5. (формула Бернулли)

[Mikle1990]

Задача 2.1. Стрелок производит 5 выстрелов. Вероятность попадания при каждом из них равна $p=0,87$.
Найти вероятность того, что:
а) стрелок попадёт 4 раза.
б) стрелок попадёт не менее 4-ёх раз.

Решение.
а) Используем формулу Бернулли.
$P_{5}(4)=C_{5}^4\cdot 0,87^4 \cdot 0,13^1\approx 0,37$.
б) По теореме сложения вероятностей для несовместных событий искомая вероятность - обозначим её $P_{5}(4,5)$, будет равна:
$P_{5}(4,5)=P_{5}(4)+P_{5}(5)\approx 0,37+0,49 \approx 0,86$.

Правильно?

(Оффтоп)

У меня завтра зачёт

-- Вс окт 02, 2011 21:24:55 --

И напоследок по этой теме последняя задача

Задача 2.5. Завод телефонных аппаратов даёт в среднем 3% брака. На испытании взято 6 аппаратов (не проверявшихся).
Найти вероятность того, что среди них будет:
а) один испорченный;
б) ни одного испорченного;

Решение.
а) $P_{6}(1)=C_{6}^1+p^1+q^5=6\cdot 0,03 \cdot 0,97^5 \approx 0,15$
б) $P_{6}(0)=q^n=0,97^6 \approx 0,83$

Правильно?

[spaits]

Только почему в формуле плюс вместо умножить?