Тахионы и принципы теории относительности.

[master]

rylov в сообщении #487929 писал(а):

Существенным является вопрос, можно ли передавать информацию со скоростью большей скорости света.

Это не существенный вопрос, так как ограничения для скорости нет. Вопрос в растоянии.

[epros]

hvost_soroki в сообщении #487873 писал(а):

Движение зайчика это всего лишь оптическая иллюзия!

Любопытно было бы узнать, каким образом Вы отличаете "иллюзорное" движение от "настоящего"? По моим понятиям движение - это перемещение в единицу времени. А перемещение - это геометрическое преобразование. Так что если у нас есть, скажем, некое облако, а через минуту оно - хоп - на сто метров дальше, то имеет место перемещение на сто метров в минуту. А вдруг на самом деле облако просто испарилось, а потом сконденсировалось в другом месте? Это что-то меняет? Формально - ничего. Потому что когда через футбольное поле летит мяч, то в некотором смысле тоже можно считать, что он "испаряется" в одном месте и "конденсируется" в другом.

[rylov]

epros в сообщении #487957 писал(а):

А что Вы называете тахионом? В физике полно объектов, которые могут двигаться быстрее света. Кроме световых зайчиков это ещё, например, и виртуальные частицы. Но никакой из этих объектов не позволяет передать сигнал.

Посмотрите на формулировку темы. Там обсуждается вопрос о том, возможны ли материальные тела, описываемые пространственноподобной мировой цепью (линией), и как это соотносится с принципами теории относительности. Утверждается, что такие тела возможны, но обнаружить их нельзя из-за специфических (многовариантных) свойств пространственноподобных векторов в теории относительности. В результате формулировка принципа теории относительности: "В природе не существует материальных тел, движущихся со скоростью, большей скорости света" является неправильной.

Вы вместо обсужения этого принципиального вопроса предложили обсуждать движение светового зайчика, который материальным телом не является. Сейчас Вы предлагаете поговорить о виртуальных частицах. Надеюсь, что до обсуждения свойств чертей и способов их передвижения мы все же не дойдем.

[ИгорЪ]

rylov
формулы 3 и 4 разъясните пожалуйста

[rylov]

master в сообщении #487958 писал(а):

Это не существенный вопрос, так как ограничения для скорости нет. Вопрос в растоянии.

Один из принципов теории относительности утверждает, что материальные тела (частицы) не могут двигаться со скоростью большей скорости света. Разумеется, неплохо было бы при этом определить, что понимается под скоростью тела в теории относительности.

[epros]

rylov в сообщении #487965 писал(а):

... светового зайчика, который материальным телом не является

Чем Вам световой зайчик не "материальное тело"?

rylov в сообщении #487965 писал(а):

Утверждается, что такие тела возможны, но обнаружить их нельзя

Это неправильно. Обнаружить можно. Нельзя их использовать для передачи сигнала.

rylov в сообщении #487965 писал(а):

формулировка принципа теории относительности: "В природе не существует материальных тел, движущихся со скоростью, большей скорости света" является неправильной

Нет такой формулировки. В конце концов, можно использовать такую формулировку второго постулата: "Существует верхняя граница скорости передачи сигналов (и воздействий)". Но про "материальные тела" - это точно некорректная формулировка.

[rylov]

ИгорЪ в сообщении #487967 писал(а):

формулы 3 и 4 разъясните пожалуйста

Эти две формулы представляют собой определения соответственно скалярного произведения двух векторов и длины вектора в сигма-имманентном представлении (т.е. в терминах мировой функции $\sigma$), которая является половиной квадрата расстояния в физической геометрии (т.е. геометрии полностью, определяемой мировой функцией $\sigma$).
Собственно евклидова геометрия является физической геометрией, и она тоже может быть полностью описана в терминах мировой функции. Скалярное произведение двух векторов и длина вектора в евклидовой геометрии могут быть выражены через мировую функцию. Именно это сделано в формулах 3 и 4.
Формулы получены обычным образом для евклидовой геометрии на основе линейного векторного пространства. Они преписаны в сигма-имманентном виде. В результате они не содержат ссылки на линейное векторное пространство, на систему координат, на размерность пространства и другие величины, являющиеся поизводными (от мировой функции) величинами . По этой причине они могут быть использованы в любой физической геометрии, где задана мировая функция, но линейное векторное пространство, может быть, построить нельзя.

-- 30.09.2011, 11:25 --

epros в сообщении #487972 писал(а):

rylov в сообщении #487965 писал(а):
формулировка принципа теории относительности: "В природе не существует материальных тел, движущихся со скоростью, большей скорости света" является неправильной
Нет такой формулировки. В конце концов, можно использовать такую формулировку второго постулата: "Существует верхняя граница скорости передачи сигналов (и воздействий)". Но про "материальные тела" - это точно некорректная формулировка.

Не буду обсуждать вопрос, какие формулировки имеются для принципов теории относительности. Это зависит от подхода и от того, как применяются на практике эти принципы. Уже на простой вопрос: " СТО - это что?. Динамика или геометрия?" существуют разные варианты ответов.

Меня интересует теория элементарных частиц. В этой теории важно, на чем мы базируемся на геометрии пространства-времени, или на динамике. И это при том, что граница между геометрией и динамикой подвижна. Я пытался поднять этот вопрос в предыдущей теме "Сверхсветовые скорости и теория относительности". Но никто не проявил к этому интереса, и мне пришлось до предела упростить формулировку. Возможно не слишком удачно.
Видите ли, в теории элементарных частиц важна концепция динамики (она отличается от традиционной концепции динамики). При этом в микромире исключительно важно умение работать с дискретной геометрией. В частности, важен вопрос, возможны ли пространственноподобные цепи (линии) для реальных частиц (для виртуальных они возможны, в том нет сомнения).

[druggist]

epros в сообщении #487964 писал(а):

Любопытно было бы узнать, каким образом Вы отличаете "иллюзорное" движение от "настоящего"?

Должен быть поток чего-то(массы, импульса, энергии) через поверхность перпендикулярно ея. Скорость это способ реализации такого потока. Иллюзорное движение, это когда одно облачко чего-либо, перед поверхностью уходит с нормали параллельно поверхности, а другое такое же тут же появляется за поверхностью, тоже двигаясь параллельно, это есть иллюзия перемещения первого облачка через поверхность. Вобщем фаза волны. Хотя, если облачка неотличимы друг от друга, то не уверен проходит ли данное рассуждение...

[epros]

rylov в сообщении #487974 писал(а):

В этой теории важно, на чем мы базируемся на геометрии пространства-времени, или на динамике.

Не улавливаю различий. Как я понимаю, геометрия пространства Минковского - это полный аналог кинематики. В понятие динамики обычно включают ещё три закона Ньютона. В СТО оные имеют соответствующую интерпретацию.

-- Пт сен 30, 2011 13:10:31 --

druggist в сообщении #487989 писал(а):

Должен быть поток чего-то(массы, импульса, энергии) через поверхность перпендикулярно ея.

Поток чего же имеет место быть, когда ветер тучку несёт?

druggist в сообщении #487989 писал(а):

Скорость это способ реализации такого потока.

Не всякий поток транслируется в скорость. Например, поток электрического поля трудно сопоставить со скоростью перемещения чего бы то ни было.

druggist в сообщении #487989 писал(а):

Хотя, если облачка неотличимы друг от друга, то не уверен проходит ли данное рассуждение...

Вот именно, что вопрос в различимости. И к сожалению он частенько оказывается философским, то бишь неразрешимым. Например, откуда Вы знаете, что летящий мяч через секунду всё ещё "тот же самый"? Об этом ничего, кроме бытового здравого смысла, не свидетельствует. А если начать копаться в деталях, то выяснится, что за это время с мячом произошла куча внутренних изменений, так что он не совсем "тот же самый".

С солнечным зайчиком всё то же самое: У нас есть некие основания судить о том, что это "тот же самый объект", который мы видели секунду назад, который просто переместился. Но если начать копаться, то может выясниться, что за эту секунду мы успели моргнуть. А вдруг как раз в этот момент зеркальце прикрыли рукой, так что зайчик исчезал, а значит теперь - это уже как бы другой зайчик?

Надеюсь, Вы понимаете, что для физики все эти философские вопросы не имеют ровно никакого значения?

[ИгорЪ]

Формулу 3 я не понимаю, можно вывести?

[Шимпанзе]

epros в сообщении #487637 писал(а):

По определению. Объект, который движется быстрее света. Это объект? Да, ведь освещённый участок экрана объективно отличается от неосвещённого.

Вот именно , другой освещенный участок, "освещенный" другими фотонами. Так что врядли можно проводить аналогию между световым зайчиком и тахионами (если они есть).

[epros]

(Оффтоп)

Шимпанзе в сообщении #488016 писал(а):

Вот именно , другой освещенный участок, "освещенный" другими фотонами.

Хотел уже ответить, но вдруг подумалось: А ведь мой ответ прочитает уже совсем другой Шимпанзе, не тот, который написал комментарий. Так что стоит ли стараться?

[rylov]

ИгорЪ в сообщении #488015 писал(а):

Формулу 3 я не понимаю, можно вывести?

Разумеется, можно. Просто теорема косинусов евклидовой геометрии используется как определение скалярного произведения.

$$BC^2=AB^2+AC^2-2(AB.AC)$$

Разрешая это соотношение относительно скалярного произведения $(AB.AC)$ и используя соотношение $AB^2=2\sigma(A,B)$ получаем выражение для скалярного произведения $(AB.AC)$ , которое используется как определение скалярного произведения для векторов, имеющих общее начало. Общий случай получается при использовании свойств скалярного произведения в евклидовом пространстве.

-- 30.09.2011, 15:47 --

epros в сообщении #487990 писал(а):

Не улавливаю различий. Как я понимаю, геометрия пространства Минковского - это полный аналог кинематики. В понятие динамики обычно включают ещё три закона Ньютона. В СТО оные имеют соответствующую интерпретацию.

Поясню на простом примере. Заряженная частица, движущаяся в заданном электрическом поле, обычно описывается в пространстве Минковского. В этом случае частица движется под действием силового поля, которое представляет собой отдельную фундаментальную сущность.
То же самое можно описать как свободное движение частицы в пятимерном пространстве Калуцы-Клейна, при этом заряд частицы представляет собой ее импульс вдоль дополнительного пятого измерения. В этом случае электромагнитное поле не является самостоятельной сущностью. Оно является просто свойством геометрии (пятимерного) пространства-времени.
Пространство-время Минковского однородно и изотропно. В нем можно написать законы сохранения, причем часть энергии-импульса достанется электромагнитному полю. При этом мы имеем две фундаментальных сущности: геометрию и э-м поле. Причем геометрия проста, а динамика (поле) довольно сложная констукция.

Пространство Калуцы-Клейна неоднородно, и в нем нельзя написать законы сохранения, но в нем только одна сущность: геометрия, (динамика тривиальна - свободное движение). Другими словами, динамика поглощена геометрией.

А теперь представьте себе, что у Вас много разных полей. Возможно ли все их включить в геометрию? Если это удастся, то Вы получите монистическую концепцию, в которой имеется только одна фундаментальная величина: мировая функция. Такой подход проще того, когда Вы берете простую геометрию и получаете много разных фундаментальных сущностей (полей), которые должны быть согласованы друг с другом. Согласование разных фундаментальных сущностей - это очнь сложная задача, которую непонятно как решать.

Если же Вы все возлагаете на мировую функцию, то Вам не надо ничего согласовывать. Нужно просто найти правильную мировую функцию, т.е. найти истинную геометрию пространства-времени. Я называю такой подход геометризацией физики.

Разумеется, при этом нужно знать геометрию во всей ее полноте. Эффективность подхода видна уже на примере построения геометрии. Если строить обобщенную геометрию по Евклиду, т.е. строить геометрию из трех блоков (точка, отрезок, угол), то Вы должны описать свойства блоков с помощью аксиом. После этого Вам нужно проверить совместность этих аксиом (чего практически никто не делает, и уже риманова геометрия оказывается непоследовательной). Кроме того Вам нужно доказывать многочисленные теоремы, причем для каждой новой обобщенной геометрии нужно повторять те же процедуры, но уже с другими аксиомами.

В случае физической геометрии Вы проводите построение геометрических объектов только один раз (для собственно евклидовой геметрии). Полученные в евклидовой геометрии рецепты построения геометрических объектов представляются в терминах мировой функции евклидовой геометрии. Эти рецепты используются для построения геометрических объектов в обощенных геометриях. Нужно просто заменить евклидову мировую на мировую функцию нужной обобщенной геометрии.

Экономия колоссальная! Я уж не говорю о том, что при этом можно получить (неаксиоматизируемые) геометрии, которые просто нельзя получить евклидовым методом.

[hvost_soroki]

epros
Поясните, пожалуйста, чем "зайчик" отличается от светового пятна на экране кинематографа.
И почему мы считаем движение светового пятна на экране кинематографа оптической иллюзией, а Вы считаете это реальным движением?

[Emil89]

epros в сообщении #487608 писал(а):

rylov в сообщении #487602 писал(а):

При этом, если интерпретировать СТО как геометрию Минковского для пространвства-времени, то нет принципа СТО, запрещающего движение частицы со сверхсветовой скоростью.

Не считая такой малости, что из СТО совместно со сверхсветовыми сигналами выводится машина времени. Она, конечно, СТО не противоречит, зато противоречит много чему другому.

-- Чт сен 29, 2011 14:08:17 --

rylov в сообщении #487602 писал(а):

Таким образом, с точки зрения геометрии, тахионов нет не потому, что их не существует, а потому, что их нельзя обнаружить.

Разумеется тахионы существуют и их можно обнаружить. Например, световой зайчик может быть тахионом. Но с его помощью нельзя передать сигнал.

Солнечный зайчик перемещается со скоростью света и неболее я считаю. Неможет быстрее с какой стати?