2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Isosceles trapezium
Сообщение24.09.2011, 11:46 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
It is given trapezium ABCD with base AB and intersection point of the diagonals E. M is the middle of AE, N is the middle of CD. P is the foot of the perpendicular from E to AD. If MP is perpendicular to NP find the angles of the trapezium.

Is it correct problem as is?
What if?
1) trapezium is isocsceles.
2) BC=CD=DA

 Профиль  
                  
 
 Re: Isosceles trapezium
Сообщение29.09.2011, 15:19 
Аватара пользователя


02/03/08
178
Netherlands
ins- в сообщении #485854 писал(а):
Is it correct problem ...?

No.

 Профиль  
                  
 
 Re: Isosceles trapezium
Сообщение29.09.2011, 22:44 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
I had a reason to ask this question.

I tried to "discover" a beautiful problem about midline in triangle and I observed the following:

It is given a regular pentagon ABCDE. F is the intersection point of the diagonals AD and BE. M and N are the middles of the segments AE and BF. Prove that if P is the foot of the perpendicular from F to AB then MP and NP are perpendicular.

It is very easy problem and can be solved with inscribed angles or using midline. Based on this information I tried to "discover" a problem about finding angles in trapezium that have not standard values.

 Профиль  
                  
 
 Re: Isosceles trapezium
Сообщение30.09.2011, 00:19 
Аватара пользователя


02/03/08
178
Netherlands
Take a square insted of trapezium. Satisfy your condition, you can bild any more trapezium either.
(Извиняюсь за мой корявый английский :-) )

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group