2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Множество точек удовлетворяющих неравенству (компл. числа)
Сообщение28.09.2011, 19:24 


02/10/10
32
$|(1+3i)z-7+3i|\leqslant2$

Вроде все понятно, окружность, R=2, центр $7-3i$

Вопрос: на что влияет $1+3i$ перед $z$

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 19:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Какой геометрический смысл имеет умножение комплексных чисел?
Или, если этот вопрос неприятен, можете поделить всю конструкцию на сей коэффициент и таким образом от него избавиться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 19:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
На что-то оно влияет. Так, как Вы рассуждаете, умножьте неравенство на два, и получится окружность радиуса $4$ с центром $14-6i$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 19:41 


02/10/10
32
Хорошо, $R=2+6i$
центр - $16+18i$

С центром все понятно, а радиус - растояние от центра до точки 2+6i$
Как это грамотно изобразить на графике?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 19:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Стоп! это как Вы поделили?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 19:46 


07/03/11
690
Советую сделать замену $z=x+iy, x,y\in\mathbb R$ и рисовать в обычных координатах.

(Оффтоп)

По крайней мере мне так понятнее :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 19:50 


02/10/10
32
Это был ответ на пост выше, а деление выглядит так:

$|z+0.2+2.4i|=0.4-0.6i$

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 19:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
А на что это Вы поделили правую сторону?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 19:54 


07/03/11
690
Насколько я понял, под делением имелось ввиду:
$|(1+3i)(z+\frac{-7+3i}{1+3i})|$
Дальше пользуемся формулами http://ru.wikipedia.org/wiki/Комплексное_число

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 19:55 


02/10/10
32
Поправка, правая сторона $0.2-0.6i$

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 19:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
А что это за вертикальные палочки расположены по краям левой части?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 19:58 


02/10/10
32
модуль

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 20:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Ах, модуль. А что такое модуль? И главное, чему он в принципе может быть равен? Например, минус единице - может?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 20:00 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
И что, вы считаете, что $\dfrac{|x|}b = \left|\dfrac xb\right|$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множество точек удовлетворяющих неравенство
Сообщение28.09.2011, 20:01 


02/10/10
32
$0.2+6$ ?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group