Kallikanzarid, исходя из вашей идеи вроде получилось.
Можете проверить ход рассуждений?
Рассмотрим семейство

и семейство

, тогда семейство всех множеств, полученных их объединения всех возможных подсемейств

будет топологией

порождённой базой

. Тогда

. Предположим, что существует топология

, такая что

. Рассмотрим

, тогда

, но

, тогда

, т.е.

- точная верхняя грань семейства топлогий

.
Благодарю.
-- 28.09.2011, 19:30 --Тогда наверное можно и не предполагать что

любая топология, содержащая все множества семейства

будет содержать топологию
