Задача на морфизм.

[NiGHTeR]

Рассмотрим следующую запись числа.

$n=2^{u}(4t+s)$ где $2^{u}$ - наибольшая степень двойки, на которую делится $n$, а $s=1; 3$. Далее для последовательности $1, 2, 3, ...$ для каждого её элемента находим значение s и полученную последовательность значений записываем в виде слова $\sigma$ т.е. $\sigma=11311331...$ . Будет ли $\sigma$ неподвижной точкой некоторого морфизма?

[Joker_vD]

Вы бы хоть сказали, что такое "морфизм по NiGHTeR'у" Тождественный подойдет?

[NiGHTeR]

Ну морфизм языков есть отображение $h:\Sigma_{1}\rightarrow\Sigma_2^{*}$ такое, что $h(xa)=h(x)h(a)$ где x - любое слово, a - любой символ алфавита и $h(\varepsilon)=\varepsilon$

Слово $w$ называется неподвижной точкой морфизма, если существует символ $a$ такой, что $\forall i=0, 1, 2...$ $ h^{i}(a)=h(h(h(...h(a))...)$ - является префиксом $w$

-- Вт сен 27, 2011 21:29:58 --

Пробовал решать "влоб", т.е. полагал что есть морфизм $h(1)=a;$ $h(3)=b$ но как то не удается