Решить СЛАУ методом Гаусса. Указат. общее и частное решение.

[Honey bee]

$\begin{cases} 6x_1-x_2+2x_3-x_4+x_5=1\\ x_1+2x_2+x_3-2x_4+x_5=2\\ 7x_1+x_2+3x_3-3x_4+2x_5=3\\ 2x_1-x_2+x_3-2x_4+3x_5=0 \end{cases}$
1)Мне мужно запиать расширенную матрицу.
2)Решить ее методом Гаусса.
3)Указать общее решение.
4)Частное решение.
$\begin{bmatrix} 6&-1&2&-1&1|1\\ 1&2&1&-2&1|2\\ 7&1&3&-3&2|3\\ 2&-1&1&-2&3|0 \end{bmatrix}$
Простите, но я не понимаю как записать сплошную черту перед матричей $B$
Дальше не выделяя рбочей строки я из третьей строки вычел первую и получил
$\begin{bmatrix} 6&-1&2&-1&1|1\\ 1&2&1&-2&1|2\\ 1&2&1&-2&1|2\\ 2&-1&1&-2&3|0 \end{bmatrix}$
Четвертую строку перенес на вторую, а 2-ую и 3-ю на 3-ю и 4-ую соответственно.
$\begin{bmatrix} 6&-1&2&-1&1|1\\ 2&-1&1&-2&3|0\\ 1&2&1&-2&1|2\\ 1&2&1&-2&1|2 \end{bmatrix}$
Дальше, после переносов,я из четвертой строки вычел третью. Т.о. я ее обнуляю и привожу матрицу к ступенчатому виду.
$\begin{bmatrix} 6&-1&2&-1&1|1\\ 2&-1&1&-2&3|0\\ 1&2&1&-2&1|2\\ 0&0&0&0&0|0 \end{bmatrix}$
Все тут я встал. Я не понимаю как дальше работаь с зануленной строкой. Элементы $a_{21},a_{31}$ не нули. Их занулить?
Не нужно решать за меня, я не этого хочу. Помогите мне, пожалуйста,разобраться.
Эта система вообще решабельна? Потому что у меня уже истерика.

-- 25.09.2011, 12:33 --

Дальше домножением третьей и второй строки на 3 и 6 соответственно я занулял элементы $a_{21},a_{31}$,после элемент $a_{32}$. Видно, что получается определитель не равный нулю. Оставляю столько основынх неизвестных справа, сколько ур-й т.е. 3.

[Joker_vD]

Honey bee в сообщении #486202 писал(а):

Я не понимаю как дальше работаь с зануленной строкой.

Вычеркнуть ее. Мы на практических занятиях делали именно так, это очень удобно. В общем, вычеркните, и решайте систему из трех оставшихся уравнений.

[ewert]

Honey bee в сообщении #486202 писал(а):

Я не понимаю как дальше работаь с зануленной строкой.

Для начала надо её расшифровать. Вот Вы перешли от системы к расширенной матрице, заменив каждое уравнение на соответствующую строку. А теперь проделайте конкретно для этой последней строки обратное: какому уравнению она соответствует?...

[Honey bee]

ewert в сообщении #486214 писал(а):

А теперь проделайте конкретно для этой последней строки обратное: какому уравнению она соответствует?...

$0\cdot x_1-0\cdot x_2+0\cdot x_3-0\cdot x_4+0\cdot x_5=0$

-- 25.09.2011, 13:06 --

Joker_vD в сообщении #486212 писал(а):

Вычеркнуть ее. Мы на практических занятиях делали именно так, это очень удобно. В общем, вычеркните, и решайте систему из трех оставшихся уравнений.

$\begin{bmatrix} 6&-1&2&-1&1|1\\ 2&-1&1&-2&3|0\\ 1&2&1&-2&1|2\\ \end{bmatrix}$
Нежели так?! нам такого не объясняли. Теперь решать эту матрицу методом Гаусса? Если так, то это круто и большое спасибо, потому, что я этого не знал! Потихоньку "набиваю руку"

[ewert]

Honey bee в сообщении #486220 писал(а):

$0\cdot x_1-0\cdot x_2+0\cdot x_3-0\cdot x_4+0\cdot x_5=0$

Вот именно. И какие ограничения это уравнение накладывает? Т.е. какая полезная информация в нём содержится?...

[Honey bee]

$x \in \mathbb{R}$?

[ewert]

Honey bee в сообщении #486229 писал(а):

$x \in \mathbb{R}$?

Нет, конечно (хотя идея и правильная). И что же отсюда следует?

[Honey bee]

Проверка все-таки не выходит

-- 25.09.2011, 13:55 --

Все что я написал либо неверно,либо где-то допущена ошибка, но уже после вычеркивания строки.
$\begin{bmatrix} 6&-1&2&-1&1|1\\ 2&-1&1&-2&3|0\\ 1&2&1&-2&1|2\\ \end{bmatrix}$
Возможно и она решена неверно. У меня недостаточно опыта, чтобы быть уверенным.