Maple Найти экстремум

[ccoder]

Здравствуйте.
Неполучаеться решить следующую систему

решаю так

Цитата:

> readlib(extrema); _EnvExplicit := true; f := 4*x[1]+3*x[2]-x[3]-x[4]; g1 := x[1]+2*x[2]+x[3] = 8; x[2]+2*x[3]+x[4] = 6;
print(`output redirected...`); # input placeholder
4 x[1] + 3 x[2] - x[3] - x[4]
x[1] + 2 x[2] + x[3] = 8
x[2] + 2 x[3] + x[4] = 6
> extrema(f, {g1, g2}, {x[1], x[2], x[3]}, 's');
print(??); # input placeholder

и после

Цитата:

extrema(f, {g1, g2}, {x[1], x[2], x[3]}, 's');

просто ничего не получаю, без каких либо ошибок.

[Zealint]

Я не совсем понимаю принципа вашего решения. Все значительно проще:

[> with(Optimization):
[> LPSolve( 4*x1+3*x2-x3-x4 , {x1+2*x2+x3=8, x2+2*x3+x4=6, x1>=0, x2>=0, x3>=0, x4>=0} );

Ответ на минимум

[8.66666666666667, [x1 = .222044604925031e-15, x2 = 3.33333333333333, x3 = 1.33333333333333, x4 = 0.]]

То есть $f(x)=8\frac23,x_1=0,x_2=3\frac13,x_3=1\frac13$

На максимум же будет

[26.0000000000000, [x1 = 8.00000000000000, x2 = 0., x3 = 0., x4 = 6.00000000000000]]

-- Пн сен 19, 2011 19:29:14 --

Да, забыл написать, у меня Maple 14.

[ccoder]

Спасибо.

Мне только одно осталось неясно.
Почему вот это нельзя решить с extrema.
В справке написано

Цитата:

The extrema function can be used to find extreme values of a multivariate expression with zero or more constraints.

т.е. по самой сути получается можно применить к моему случаю. Тогда почему не получается и самое непонятное почему я не вижу ошибок (просто ради интереса)

[ccoder]

P.S.
Мне в принципе не особо это важно. (только ради интереса)

[Zealint]

Лично я не знаком с этой функцией Maple, поэтому не отвечу. Вообще не видел, чтобы целевая функция стремилась к extr, надо либо min, либо max. На худой конец устремить к константе, но не все сразу.