Здравствуйте.
Предположим, что исходный сигнал задан функцией

. Данный сигнал последовательно сворачивается с ядром, в качестве которого выступает функция Гаусса:

Иначе говоря, осуществляется следующая последовательность действий:




. . .

где

- операция свертки.
Вопрос состоит в том, можно ли, имея в качестве исходных данных сигнал

и значения

, напрямую вычислить свертку

?

Если можно, то как определить значение

?
ПримечаниеВозможно это внесет немного ясности. Данный вопрос возник при разборе понятия
масштабируемого пространства (scale-space), в частности, гауссова масштабируемого пространства (gaussian scale-space), которым является приведенная выше последовательность

. Стало интересно, возможно ли построение уровней

осуществлять параллельно (возможно ли получить произвольный уровень из исходного сигнала).
Спасибо!