Порядок группы, если все элементы имеют порядки вида p^k

[dsmmbrd]

Следует ли из того, что все элементы в группе имеют порядки - степени $p$ (возможно, различные), что группа имеет порядок - степень $p$, где $p$ - простое?
Ни доказательства, ни контрпримера не могу придумать.
Спасибо!
Имеется в виду, конечная группа.

[bnovikov]

dsmmbrd в сообщении #484302 писал(а):

Следует ли из того, что ...

Следует. Используйте теоремы Силова.

[dsmmbrd]

Спасибо.