Теория вероятностей (самое простое)

[Mikle1990]

Опыт - бросание двух монет; события: $D_{1}$ - появление двух гербов; $D_{2}$ - появление двух цифр; $D_{3}$ - появление одного герба и одной цифры.

Я уже пол часа не могу понять, почему эти события не являются равновозможными! Даже монеты бросал... думал.

[caxap]

$D_3$ можно получить двумя способами.

[Mikle1990]

caxap в сообщении #483807 писал(а):

$D_3$ можно получить двумя способами.

Спасибо

[mihailm]

Mikle1990 в сообщении #483805 писал(а):

...
Я уже пол часа не могу понять, почему эти события не являются равновозможными! Даже монеты бросал... думал.

И какие результаты опыта?

[Mikle1990]

mihailm, сами знаете

У меня есть ещё некоторые проблемы.

1. В группе 12 человек. Какова вероятность того, что их дни рождения будут приходится на разные месяцы?
$P(A)=\frac{12}{12^{12}}$
Как так получается?

2. Спортлото 5 из 36. Какова вероятность угадать 3 числа из 5 выигрышных?
Вот, что преподаватель на доске написал:
$P_{5}(3)=\frac{n}{N}=\frac{C_5^3 \cdot C_{31}^2}{C_{36}^5} =...$
Это правильно?

[arseniiv]

Mikle1990 в сообщении #483878 писал(а):

1. В группе 12 человек. Какова вероятность того, что их дни рождения будут приходится на разные месяцы?
$P(A)=\frac{12}{12^{12}}$
Как так получается?

А разве не $\frac{12!}{12^{12}}$?

[caxap]

Mikle1990 в сообщении #483878 писал(а):

2. Спортлото 5 из 36. Какова вероятность угадать 3 числа из 5 выигрышных? [...] Это правильно?

Да, если имеется в виду ровно 3 числа.

[Mikle1990]

arseniiv, да Вы правы. И опять таки - "Как так получается?"

caxap, а если бы допустим надо было бы угадать не менее 3 из 5? Какое было бы решение?

-- Вс сен 18, 2011 10:29:09 --

$P_{5}(3)=\frac{n}{N}=\frac{C_5^3 \cdot C_{31}^2}{C_{36}^5} =0,0246$(2,46%)

Вероятность примерно равна 1 к 40?

[Shadow]

1. Получается так, потому что первы может родится когда угодно:), второй не совсем, третий тем более....
2. "Не менее 3 из 5" значит ровно три ИЛИ ровно четыре ИЛИ ровно пять

[Mikle1990]

Shadow, Вы не очень правильно понимаете суть моих вопросов.
Я допустим, и так понимал, что Вы написали. Я спрашиваю "Какое будет решение?"

[caxap]

Mikle1990 в сообщении #483934 писал(а):

Я спрашиваю "Какое будет решение?"

Образовательная направленность форума (закреплённая в правилах) обеспечит, что решение вам тут никто никогда не напишет. Подсказки -- пожалуйста.

[Mikle1990]

caxap, я уже годы на форуме. Я об этом знаю. Я имел ввиду намёк на то, какое будет решение

Я там кое-что подсчитал. Кто-нибудь ответит правильно это или нет?

[caxap]

Mikle1990
Shadow вам уже практически написал решение на словах. Осталось всего лишь написать это в числах.

[Mikle1990]

caxap, ок. Вроде понял - там сложить надо.

А сейчас у меня 2 вопроса - 1 старый, 1 новый.
1. $P_{5}(3)=\frac{n}{N}=\frac{C_5^3 \cdot C_{31}^2}{C_{36}^5} =0,0246$(2,46%) Правильно?

2.

$A_{1}$ - отказ первого элемента.
и т.д.
$B$ - вероятность безотказной работы всей цепи.
$C$ - вероятность отказа всей цепи.

Решение.
$B = (1-A_{1})((1-A_{2}A_{3})+(1-A_{4}))$
$C= A_{1}+A_{4}(A_{2}+A_{3})$

Правильно?

[caxap]

Mikle1990 в сообщении #483953 писал(а):

1. Правильно?

Да, за исключением расчётов. Калькулятором посчитайте.

Mikle1990 в сообщении #483953 писал(а):

$B = (1-A_{1})((1-A_{2}A_{3})+(1-A_{4}))$

Нет. Какими рассуждениями вы получили вторую скобку?

Над $C$ думать не надо, если вы знаете $B$. И наоборот.