Интерполирование на разных сетках

[Enlil]

Здравствуйте! Помогите решить задачу или хотяб зделать первые шаги в ее решении.
Дана функция $f(x)=|x|$, $x \in [-1,1]$. $L_n f$ - полином функции на равномерней сетке, $\tilde{L_n} f$ - полином функции на чебишевской сетке. Доказать что $\lim_{n \to \infty}||L_n f-f||_{\infty}=\infty $ и $\lim_{n \to \infty}||\tilde{L_n} f-f||_{\infty}=0$, где $n$ количество узлов сетки.

[PAV]

Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

(формулы)

[PAV]

Возвращено

[Null]

$\lim_{n \to \infty}||\tilde{L_n} f-f||_{\infty}=0$ - верно для всех непрерывных функций.

В случае равномерной метрики видимо надо найти эти многочлены в явном виде.

[Enlil]

Null в сообщении #483838 писал(а):

$\lim_{n \to \infty}||\tilde{L_n} f-f||_{\infty}=0$ - верно для всех непрерывных функций.

Это мне надо доказать преподу. Я же не скажу просто что это выполняется для всех непрерывных фунций и все... ето доказать как-то надо или аргументировать. Подскажите кому не сложно!!!

[Enlil]

ДА помогите кто-то бедному студенту!!!!!!