Модель оптимального квадратичного управления

[mixslo]

Реализовать модель оптимального квадратичного управления.
Объект управления имеет описание:
$\dot{z}_k(t) = A_kz_k(t)+B_ku_k(t), z_k(0) = z_{k0}, k = 1...K, v_k(t) = C_kz_k(t)$
где $z_k,u_k,v_k$ вектор-столбцы cостояния, управления, выхода;
$A_k,B_k,C_k$ - матрицы подходящей размерности; t — принятый масштаб времени.

Для управляющей части возможна следующая запись.
$\epsilon_k(t) = p_k(t)-v_k(t), k = fixe$
$J_{kl}(t) = \frac12\int\limits_{0}^{T}\{\epsilon_k^\backprime(t)Q_{kl}\epsilon_k(t)+u_k^\backprime(t)R_{kl}u_k(t)\}dt \mapsto min$
где $\epsilon_k,p_k$- вектор-столбцы отклонения и плана;$Q_{kl},R_{kl}$ — неотрицательно и положительно определенные матрицы; l = 1, L; L — количество целевых функций в векторном критерии;
Оптимальное управление с квадратичным критерием рассчитывается численными методами.

Скажите, пожалуйста, по шагам как решить эту задачу, ибо с оптимальным управлением не знаком.

[Sefko]

mixslo в сообщении #482827 писал(а):

Скажите, пожалуйста, по шагам как решить эту задачу, ибо с оптимальным управлением не знаком.

Шаг первый: познакомиться с основами оптимального управления.

Этот совет, хотя и очевидный, скорее всего, - неправильный. Ведь он предполагает некую предварительную подготовку, которая позволяет осуществлять такое знакомство. Но если такая подготовка у Вас уже есть и, следовательно, есть опыт изучения хоть чего-то, то Вы вряд ли стали бы задавать Ваш вопрос в такой форме, а просто попытались бы открыть хоть какой-то учебник и стали бы задавать конкретные вопросы о том, что конкретно Вам непонятно.

Но Вы вопрос задаете, и именно в такой форме. В таком варианте приходится гадать - что же Вам конкретно нужно. Видится два варианта:
1. Вы рассчитываете получить здесь готовое решение Вашей задачи, даже не пытаясь изучать соответствующую дисциплину.
Если так, то Вы ошиблись адресом: здесь не подают.

2. Вы хотели спросить о чем-то другом - сосем не так, как понял я. Тут возможна развилка.
2.а. Это только я Вас понял неправильно. А другие поймут правильно. В этом случае Вам (как, впрочем, и всем другим) следует проигнорировать это мое сообщение - мало ли кто чего не понимает или понимает неправильно?
2.б. Вы на самом деле неудачно сформулировали свою просьбу - так, что Вас не понимают.
Если так, то просьбу нужно переформулировать.