Что такое статическая компонента Фурье-спектра?

[ZumbiAzul]

Здравствуйте, уважаемые форумчане,

Поясните, пожалуйста, что такое статическая компонента Фурье-спектра?

Спасибо!

[profrotter]

Компонент - это он (мужской род). По карайней мере так считают толковые словари русского языка.
При спектральном анализе периодические сигналы представлются в виде ряда Фурье: $s(t)=A_0+\sum\limits_{n=1}^{+\infty}A_n \cos(\omega_nt+\varphi_n)$. Структура выражения показывает, что сигнал представляется в виде суммы постоянной составляющей $A_0$ и переменной $\sum\limits_{n=1}^{+\infty}A_n \cos(\omega_nt+\varphi_n)$, иными словами можно сказать, что график сигнала можно представить как некий постоянный уровень около которого осциллирует переменная часть сигнала.
Имею предположение, что постоянная составляющая как раз и есть то, что вы имели неосторожность наименовать "статическим компонетном Фурье-спектра".

[arseniiv]

(О компонентах и компонентах.)

profrotter в сообщении #482753 писал(а):

Компонент - это он (мужской род). По карайней мере так считают толковые словари русского языка.

Не совсем так. Есть как компонент, так и компонента, невзаимозаменяемые, и притом их часто путают. Вот что говорит по этому поводу грамота.ру:

она писал(а):

Компонент и компонента

Вопрос
Как правильно: компонент или компонента?

Компонент (книжн.) — составная часть чего-нибудь. Компонента (специальное) — математический, физический термин: составляющая чего-нибудь: компонента вектора. Таким образом, слово компонент шире по употреблению, во всех нетерминологических контекстах следует употреблять слово компонент.

[epros]

(О компонентах и компонентах.)

arseniiv в сообщении #482771 писал(а):

грамота.ру писал(а):

Таким образом, слово компонент шире по употреблению, во всех нетерминологических контекстах следует употреблять слово компонент.

Кстати, компонента Фурье-спектра - как раз правильное ("в терминологическом контексте") употребление слова - как с компонентами векторов, тензоров и т.п.

[Sefko]

profrotter в сообщении #482753 писал(а):

Имею предположение, что постоянная составляющая как раз и есть то, что вы имели неосторожность наименовать "статическим компонетном Фурье-спектра".

Вообще-то предположение из цитаты может быть расширено.
В стартовом сообщении, к сожалению, не указан контекст, в котором встретилось проблемное словосочетание. Скажем, при анализе рядов экономических показателей следует, как правило, учитывать сезонную динамику. Та же история при анализе уровня воды в реках. Сезонные колебания - явно не случайны. Но есть и случайные колебания. Как-то так.

В любом случае, как мне кажется, правильная трактовка словосочетания - это не вопрос математики, но той области, к которой эта математика прикладывается.