координаты третьей вершины треугольника

[Noteeth]

Здраствуйте! Такая задача...
Дан треугольник у которого известны координаты вершин А и В(х1,у1 и х2,у2).
Также даны: либо углы от между вершинами и осью У,либо длины сторон АС и ВС.
А определить надо координаты С.

Вообще ничего не получается(( Кроме длины АВ ничего не могу найти...

[gris]

Если даны длины сторон, то обозначив координаты третьей вершины через $x$ и $y$, получим систему из двух уравнений. Они квадратные, решений будет два (если неравенство треугольника выполнено, конечно).
А с углами непонятно, что там за углы. Но тоже выразить косинусы какие-нибудь.

[Noteeth]

попробовал,но вот решить эти 2 квадратных уравнения чтото очень проблематично.
Может еще какие то уравнения можно составить?

[gris]

Чего там проблематичного?
Снесите заменой вершину $A$ в начало координат, вершину $B$ на ось ординат, и вычтите уравнения. Приравнивать надо квадраты, естественно. Получите квадратное уравнение на вторую координату. Два корня. Соответственно и две точки $C$.

Можно и попроще: вычесть уравнения, получится линейная связь. Выражаем, подставляем.

[Noteeth]

Спасибо,получилось!
а когда известны углы тоже целесообразно перенести А в начало координат?

[gris]

Я так и не понял, что за углы. Ну можно написать уравнения сторон $AC$ и $BC$ и найти их пересечение.
"от" это отрезков? Ну тогда можно определить угловые коэффициенты сторон и написать уравнения в виде $y=kx+b$, выделив случай нулевого угла, если он будет.