угол между прямыми

[uia]

Есть разночнетия с ответом, проверьте пожалуйста, верно ли я делаю.
Найти синус угла между прямыми $AB$ и $CD$
$A(-4;-2)$ $B(3;3)$ $C(-2;5)$ $D(1;-2)$
$AB:\frac {x+4} {3+4}=\frac {y+2} {3+2}$ , $y=\frac {5} {7}x + \frac{6} {7} $
$CD:\frac {x+2} {1+2}=\frac{y-6} {-2-5}$ , $y=-\frac{7} {3} + \frac{1} {3}$
$\cos \varphi=\frac {|k_1k_2 + 1|} {\sqrt{k_1^2 + 1} \sqrt{k_2^2 + 1}}$
$\cos \varphi=\frac {7} {\sqrt{1073}}$
$\sin \varphi=$\sqrt{1- (\frac {7} {\sqrt{1073}})^2}=\frac {32} {\sqrt{1073}}$

[gris]

Похоже, что правильно. Угол почти прямой и 1073 видно. А что в ответе?

[uia]

gris в сообщении #482036 писал(а):

Похоже, что правильно. Угол почти прямой и 1073 видно. А что в ответе?

$-\frac {7} {\sqrt {1073}}$

[gris]

А там же перед корнем $\pm$ должен стоять. Так что косинусу можно было бы и знак приписать. Один из углов-то тупой. (Хотя именно между прямыми угол, вроде бы, считается от нуля до пи пополам.)
Но синус никак не может быть таким маленьким для данной конфигурации. Ну никак. Прочитайте внимательно условие. Да и опечатки бывают.

[uia]

gris в сообщении #482038 писал(а):

А там же перед корнем $\pm$ должен стоять. Так что косинусу можно и знак приписать. Один из углов-то тупой. Но синус никак не может быть таким маленьким. Ну никак.

а разве когда указывают угол между прямыми не берут углы меньше 90? Или в случае когда необходимо найти синус или косинус всё равно значение какого угла брать?

-- 10.09.2011, 11:50 --

gris в сообщении #482038 писал(а):

А там же перед корнем $\pm$ должен стоять. Так что косинусу можно было бы и знак приписать.

Вы правы, забыл про $\pm$

[gris]

Я подписал Вы правы, но всяко бывает в конкретных лекциях. Может быть там угол между векторами.
Но это не существенно. Главное, что угол близок к прямому, стоит только представить эти точки. Ну нарисовать, в конце концов.

[uia]

gris в сообщении #482040 писал(а):

Я подписал Вы правы, но всяко бывает в конкретных лекциях. Может быть там угол между векторами.
Но это не существенно. Главное, что угол близок к прямому, стоит только представить эти точки. Ну нарисовать, в конце концов.

Спасибо.