оценка погрешности при аппроксимации эксперимент. данных

[oliva]

Прошу совета или рекомендации по следующим вопросам:
1. Если МНК позволяет "сгладить" экспериментальные данные, то можно ли математически грамотно оценить на сколько уменьшилась исходная экспериментальная погрешность?

2. Где бы можно было почитать о погрешности аппроксимации не как функции остаточной дисперсии, а как функции вида аппроксимируемой функции?

3. Например, если выбросить экспериментальные точки (оставить 2 или 3), аппроксимировать их, получим остаточную дисперсию равную 0. Но это не может служить критерием качества аппроксимации
Верно ли я понимаю, что для использования остаточной дисперсии в качестве оценки качества аппроксимации нет четкого основания, или я не верно понимаю .

Занимаюсь аппроксимацией термометрических характеристик датчиков температуры. (Пока не хочу грузить контекстом проблем, но если интересно - могу уточнить).

Заранее благодарен за Ваши мысли по этому поводу.

[zrz]

Я кое-как разбираюсь в эконометрике (т.е. примении аппарата матстатистики, и в частоности регрессионного анализа, для построения моделей описывающих исторические экономические данные) и с моей точки зрения вас нужно обратить внимание на поведение регрессионных остатков. По их поведению (могут быть обнаружены такие вещи как гомоскедастичность,автокоррелированность - для обнаружения существуют ряд статистических критериев) можно делать выводы в частности и о том подходит ли вообще ваша модель для описания действительности или же реальность устроена совсем по-другому и тп.

То что остаточная дисперсия (и соотвественно R^2) не панацея - факт (только вот выкидывать измерения не надо), ведь можно вообще тупо построить полином лагранжа и будет отстаточная дисперсия 0, а толку?

[oliva]

Я слышал про проверку значимости коэффициента корреляции, (я сейчас проверю) но насколько я помню она основана на все той же остаточной дисперсии.

А вот что такое:

zrz писал(а):

такие вещи как гомоскедастичность,автокоррелированность

Может посоветуете какую-нибудь книжку по этому поводу ?

[zrz]

Оценка коэффициентов регрессии зависит в первую очередь от выполнения так называемых стандартных предположений о поведении остатков.

ну книжки по эконометрике могу порекомендовать следующие

Я. Магнус, П. Катышев, А. Пересецкий, «Эконометрика. Начальный курс»
Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. В 2 т (эта вроде где-то была в электронном виде но ссылку сейчас найти не могу)

+ Есть такая книга за авторством товарища Носко "Эконометрика для начинающих". Ее можно скачать (в формате word) гдето на сайте ИЭПП www.iet.ru
надо поискать. Если поискать чуть более тщательно там же есть и продолжение этой книги (Уже в pdf).