Коэффициенты ламе - для чего нужны в теормехе?

[Stotch]

Обьясните пожалуйста для чего нужны эти коэффициенты в теормехе?где их исрользуют?что они дают?

[sergei1961]

Уравнение с оператором Лапласа в криволинейных координатах помогают решать.

[profrotter]

Метрические коэффициенты Ламэ рассматриваются для криволинейных ортогональных координат и участвуют в соотношениях вида $dl_i=h_idq_i$, где $dq_i$ - дифференциал координаты, $dl_i$ - дифференциал длины по данной координате, $h_i$ - коэффициент Ламэ, $i=1,2,3$.
Например для сферической системы координат $(r,\theta,\alpha)$:

$dl_r=dr$,
$dl_{\theta}=rd\theta$,
$dl_{\alpha}=r \sin(\theta)d\alpha$.

Тут наглядно второе равенство: При приращении координаты $\theta$, соответствующее приращение длины равно $dl_{\theta}=r\sin(d\theta)\approx rd\theta$.

[Stotch]

Нет,а что они показывают???для ЧЕГО ОНИ НУЖНЫ???

[Gomerchic]

Представьте, что вы в полярных координатах. У вас из центра торчит радиус вектор и вы хотите узнать, насколько увеличится длина дуги, если вы повернетесь на $\dd\varphi$. Ясно, что это зависит от того, насколько далеко вы находитесь от центра. Чем дальше от центра, тем сильнее будет изменяться длина (пропорционально $r$) . За это "изменение изменения" и отвечает коэффициент Ламе: $h_\varphi = r$.

Именно это и написал profrotter

[Pphantom]

Gomerchic, я понимаю, что для участника, написавшего первое сообщение через полтора года после регистрации, это не срок, но все же обратите внимание, что Вы отвечаете на сообщение семилетней давности. Не надо так делать.