Есть очень интересный задачник - Фаддеев, Соминский "Сборник задач по высшей алгебре". Там есть глава посвящённая линейной алгебре, а также глава посвящённая матрицам, определителям и т.д.
Прелесть этого задачника в том, что там есть задачи совершенно разной сложности и направленности. Есть задачи, где надо просто что-то посчитать, а есть задачи, где, чтобы посчитать, надо подумать. В тоже время есть теоретические задачи совершенно разной сложности - от совсем простых, до таких, что можно не один день голову ломать.
Спасибо большое! А что вы можете сказать про книжку А.И. Кострикина?