Сходимость интеграла

[Limit79]

Задание таково: вычислить интеграл или установить расходимость:
$\int_{0}^{2} \frac{dx}{x^2-4x+3}$

Решаю так: в знаменателе делаю полный квадрат:
$\int_{0}^{2} \frac{dx}{(x-2)^2-1}$

Далее, по известной формуле $\int \frac{dx}{x^2-a^2} = \frac{1}{2a}ln\left | \frac{x-a}{x+a} \right | + C$:

$\int_{0}^{2} \frac{dx}{(x-2)^2-1} = $$\left\left (\frac{1}{2}ln\left | \frac{x-3}{x-1} \right | \right )\right|^2_0$$ = \frac{1}{2}(ln(1)-ln(3)) = -\frac{ln(3)}{2}$

Т.е. получается, что интеграл сходится, однако-же WolframAlpha говорит, что интеграл расходится.
Подскажите, пожалуйста, в чем у меня ошибка?

http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+1%2F%28x^2-4x%2B3%29+dx+from+0+to+2

Спасибо.

[xmaister]

Так у Вас же в точке $x=1$ всё плохо

[alcoholist]

Интеграл тут расходится, однако он существует в смысле главного значения (регуляризация)